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während zwei Linien, welche einander gleichinnig parallel sind 

 gleiches physikalisches Verhalten besitzen werden, an welcher Stelle 

 sie auch gelegen sein mögen. Daraus folgt nothwendig, dass auch 

 die Vertheilung der den Kfy stall zusammensetzenden Partikel an 

 allen Stellen des Krystalls dieselbe ist. Diese Gleichheit der Ver- 

 theilung bedingt unmittelbar, dass längs einer geraden Litlie dieselben 

 Zustände in gleichen Perioden sich wiederholen. Verbinden wir dahef 

 die Centra zweier beliebiger, einander gleicher und parallel gestellter 

 Partikel durch eine gerade Linie, so ist diese auf ihrem ganzen Ver- 

 laufe innerhalb des Krystalls mit gleichweit von einander abstehenden 

 congruenten parallel gestellten Partikeln besetzt und eine jede ihr 

 parallel j dtireh ein Pärtikelchenceüttum gehende Grade zeigt die Partikel 

 in Qerselbeh Orientirung und mit denselben gegenseitigen Abständen. 

 Aus dieser gleichmässigen Vertheilung lassen sich alle die Anord- 

 nungsweisen ermitteln, welche mit der Gleichmässigkeit, somit, weil 

 diese eine nothwendige Folge der atomistischen Constitution, auch 

 mit letzterer vereinbar sind. Es ergiebt sich, dass nur 14 verschiedene 

 Anordnungsweisen möglich sind: 1. nach schiefwinkligen Parallel- 

 epipeden, 2. nach schiefen rhombischen Säulen, 3. nach geraden 

 rhomboidischen Säulen, 4. nach geraden rhombischen Säulen, b. nach 

 geraden rhombischen Säulen, deren Centrum ein Partikel trägt, 6. nach 

 rechtwinkligen Parallelepipeden, 7. nach rechtwinkligen Parallel- 

 epipeden, deren Centrum im Partikel liegt, 8. nach Ehomboeden, 

 nach geraden quadratischen Säulen, 10. nach ebensolchen, deren 

 Centrum ein Partikel trägt, 11. nach geraden regulären dreiseiti- 

 gen Säulen, 12. nach Würfeln, 13. nach Würfeln, deren Centrum ein 

 Partikel trägt, 14. nach Würfeln, deren Fiächencentra je ein Partikel 

 tragen. Eine Betrachtung dieser Complexe lehrt, dass dieselben nur 

 z. Th. bestimmt sind und zwar bleiben als zu bestimmende Constanten 

 übrig: Bei 1. 6 Elemente, nämlich 3 Winkel, 2 Längenverhält- 

 nisse und eine absolute Länge; bei 2. und 3. 4 Elemente, ein Win- 

 kel, zwei Längenverhältnisse und eine absolute Länge •, bei 4. 5. 6. 

 7. drei Elemente, zwei Längenverhältnisse und eine absolute Länge; 

 bei 8. zwei Elemente, ein Längenverhältniss und eine absolute 

 Länge ; bei 12. 13. 14. nur eine absolute Länge. Andererseits ergiebt 

 sich, dass diese 14 Anordnungsweisen sich durch ihre Symmetrie- 

 verhältnisse unterscheiden. Wenn wir nämlich unter einer Symmetrie- 

 ebene eine derartige Ebene verstehen, dass zu beiden Seiten derselben 

 vollständige Gleichheit der Anordnung herrscht : so finden wir für 

 die verschiedenen Anordnungsweisen folgendes Verhalten, wobei 

 wir alle Weisen gleicher Symmetrie als zum selben Krystallsystem 

 gehörig bezeichnen: 1. keine Symmetrieebene, triklines System; 

 2. 3. eine Symmetrieebene, monoklines System; 4. .5. 6. 7. drei auf- 

 einander senkrechte Syrametrieebenen, prismatisches System ; 8. drei in 

 einer graden sich schneidende Symmetrieebenen mit 60*' Neigung, 

 rhomboedrisches System; 9. 10. Vier in einer Graden unter 45" sich 

 schneidende und eine fünfte zu den 4 ersten senkrechten Symmetrie- 



