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giebt uns die einzige naturgemässe Definition des Begriffs Iso- 

 morph i e ; „zwei derselben Anordnungsweise angehörige Substanzen 

 sind isomorph, wenn die mittelst der Spaltbarkeit, Flächenhäufigkeit 

 und Flächenausdehnung ermittelte Anordnung der Partikel in beiden 

 die für die Beobachtung freibleibenden Elemente exclusive der ab- 

 soluten Länge als nahezu gleich ergeben." Der Betrag, bis zu 

 welchem' die analogen Elemente zweier Substanzen differiren dürfen, 

 ohne die Isomorphie aufzuheben, lässt sich nicht genau angeben, 

 hängt wesentlich ab von der Anzahl unbestimmter Constanten ; 

 während im tesseralen Systeme gar keine, im hexagonalen , tetra- 

 gonalen und rhomboedrischen Winkel differenzen von i^*^, im prismati- 

 schen von 10, im monoklinen von IV2, ini triklinen von 2^ das 

 ungefähre Durchschnittsmass der Abweicliungen zwischen den 

 Winkeln isomorpher Substanzen bilden , müssen die gestatteten 

 Maxima diese Differenzen ebenfalls steigend mit zunehmender Anzahl 

 unbestimmter Constanten etwa als das Dreifache der Durchschnitts- 

 mengen genommen werden. Die Bedingung, dass beide Substanzen 

 derselben Anorduungsweise angehören, schliesst die weitere Bedin- 

 gung ein , dass sie dasselbe Krystallsystem besitzen. Ein Beispiel 

 von Isomorphie geben Kassiterit, Eutil und Zirkon, welche tetragonal, 

 Anordnung 10, nach graden centrirten quadratischen Säulen krys- 

 tallisiren : 



Kassiterit: spaltbar (100) und (110) a:a:c = l : 1:0,9512. 



Eutil : spaltbar (100) (HO) (101) a:a:c=l: 1:0,9110. 



Zirkon: spaltbar (100) (101)a:a: c = l :1 :0,9057. 

 Das Quadrat der Eeticulardichte einer Fläche (hkl) ist für 

 h 4" k + 1 grade h + k + 1 ungrade 



Kassiterit : S2 h k 1 Ci (h2 + k2 +.1 . 1 12) Ci . 4 (h2 -|- k2 + 1 . 1 12) 



Eutil C2(h2 + k2-f,1.212) C2.4(h2 + k2+1.212) 



Zirkon C3(h2 + k2 + 1.212) C3.4(h2 + k2-f 1 .212) 



worin Ci C2 C3 von hkl unabhängige Constanten sind. Auch der 

 andere Fall, Aehnlichkeit der Elemente bei ■ ungleichem Systeme ist 

 von Bedeutung und soll den von Scacchi gewählten Namen Poly- 

 symmetrie erhalten: Zwei Substanzen verschiedenen Systemes sind 

 polysymmetrisch, wenn die mittelst der Spaltbarkeit, Flächenhäufig- 

 keit und Flächenausdehnung ermittelte Anordnung der Partikel in 

 beiden die für die Beobachtung freibleibenden Elemente exclusive 

 der absoluten Länge als nahezu gleich ergeben, wobei ein oder meh- 

 rere unveränderliche Elemente der höher symmetrischen Substanz wie 

 freibleibende zu betrachten sind. Zwei polysymmetrische Substanzen 

 sind z.B. Beryllsulfat BeS04-|-4H20 und Beryllseleniat BeSeOi-f 

 4H2O, erstes, tetragonal, Anordnung 10, nach centrirten quadratischen 

 Säulen a: a : c = l :1 : 0,9461, letztes prismatisch, Anordnung 5, nach 

 centrirten graden rhombischen Säulen a : b : c = 1 : 0,9602 : 0,9025, beide 

 ohne merkliche Spaltbarkeit. Die Eeticulardichten sind für 



(h-f k-j-l) gerade (h-f-k+l) ungerade 



Sulfat: S2 hkl C 1 (0,9 h24-0,9k2 + 12) (Ci :4 (U,9h2-|-0,9k2-|- 12) 

 Seleniat: Co(0,8h2-f-0,9k2 + 12) (C2.4 (0,8h2 + 0,9k2-j-12) 



