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in gleichem Masse, manche sogar innerhalb imsrer gegenwärtigen 

 Beobachtungsgränzen überhaupt nicht merklich beeinflusst. Am em- 

 pfindlichsten für die Abweichung der Symmetrie der Partikel von 

 der des Complexes sind die Aetzfiguren an Krystallen. Eine andere 

 Aeusserung der Meroedrie ist die ungleiche Häufigkeit und Ausdeh- 

 nung solcher Formen, die zufolge der Symmetrie der Particularan- 

 ordnung gleichwerthig wären, zufolge der Symmetrie der Partikel 

 jedoch nicht. Gleichwerthig heissen zwei Flächen dann, wenn sie 

 zu beiden Seiten einer Symmetrieebene gleich gegen dieselbe ge- 

 neigt sind und mit derselben parallele Durchschnittslinien geben. 

 Zwei gleichartige Flächen haben gleiche physikalische Eigen- 

 schaften, treten also auch gleichzeitig und in gleicher Ausdehnung 

 auf. Die Meroedrie bringt es mit sich, dass Formen, welche zufolge 

 der Symmetrie der Partikularanordnung einfacher sein sollten, sich 

 zufolge der abweichenden Symmetrie der Partikel in 2, 4 oder 8 

 verschiedene Formen zerlegen, für welche Erscheinungen wie für 

 deren Ursache man die Ausdrücke Hemiedrie, Hemisymmetrie, He- 

 miaxie, Dichosymmetrie , Tetartoedrie , Tetartosymmetrie , Tetar- 

 toaxie, Gyroedrie, Hemimorphie u. a. gebraucht hat. Man kann auf 

 verschiedenen Wegen diese von der Complexsymmetrie verschiedene 

 Symmetrie der Partikel zu ermitteln suchen. Bravais nimmt für die 

 aus distincten Massenpunkten bestehenden Partikel 3 Symmetrie- 

 elemente an. Centrum der Symmetrie ist solcher Punkt, dass wenn 

 man ihn mit einem beliebigen Polyederpunkt durch eine Grade ver- 

 bindet und diese um ihre eigene Länge jenseits des ersten Punktes 

 verlängert, der Endpunkt der Graden wieder ein Polyederpunkt 

 ist. Achse der Symmetrie ist solche Grade, dass so oft man das 

 Polyeder um dieselbe um einen bestimmten constanten Winkel « 

 dreht, alle neuen Punkte des Polyeders mit allen früheren Punkten 

 desselben zusammenfallen. Die Ordnung der Symmetrieachse ist gleich 



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— ^. Ebene der Symmetrie ist eine solche, dass wenn man von 



einem beliebigen Polyederpunkte ein Loth auf dieselbe fällt und 

 dies jenseits derselben um seine eigene Länge verlängert, der End- 

 punkt wieder ein Polyederpunkt ist. Es werden nun alle in Poly- 

 edern möglichen Combinationen von Ebenen, Achsen und Centren 

 der Symmetrie von Bravais nachgewiesen und in 25 Klassen gebracht. 

 Es folgt, dass einjeder solcher Polyeder (Molekül) in dem Krystall- 

 systeme krystallisirt, mit welchem es die meisten Symmetrieelemente 

 gemein hat; falls dadurch die Wahl noch nicht fixirt erscheint, soll 

 das Polyeder dem Systeme angehören, das den räumlichen Elemen- 

 ten weniger Bedingungen auferlegt. So haben wir also unendlich 

 viele mögliche Polyeder, die sich bezüglich ihrer Unterordnung unter 

 die 7 Krystallsysteme in 88, nach ihrer Symmetrie verschiedene 

 Gruppen bringen lassen. Werden nur die Symmetrieelemente be- 

 rücksichtigt, welche dem Complexe von Molekülen und dem Com- 

 plexe von Partikeln gemeinschaftlich sind : so vereinigen sich jene 



