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krystallographischer und physikalischer Hinsicht entweder holo- 

 symmetrisch oder hemisymmetrisch nach allen Flächen einer seiner 

 charakteristischen Flächencomplexe. Dabei muss die Anordnung der 

 Halb - oder Viertelflächen so geschehen, dass die Symmetrie bezüg- 

 lich ursprünglich gleichwerthiger Symmetrieebenen entweder erhalten 

 bliebe oder auf gleiche Weise gestört werde. Wir erhalten hier 

 56 also vertheilte Gruppen : 1 trikline, 2 monokline, 16 prismatische, 

 12 tetragonale, 20 hexagonale und rhomboedrische und 5 tesserale. — 

 Gadolin legt folgende Symmetrieelemente zu Grunde. Coincidenz- 

 achsen sind Linien der Art, dass bei Drehung um dieselbe um einen 

 bestimmten Winkel alle Flächen in der neuen Stellung mit allen 

 Flächen der alten Stellung coineidiren, Parallelismus bedingt die 

 Gleichwerthigkeit aller einander entgegengesetzten Richtungen. Sym- 

 metrieebenen : je zwei mit einer Symmetrieebene tautozonale gegen 

 dieselbe gleich geneigte Ebenen sind gleichwerthig. Sphenoidal- 

 achse : eine Symmetrieachse II, Ordnung verbunden mit einer zu ihr 

 senkrechten, immer erst nach einer Drehung von 900 um die Sym- 

 metrieachse wirkende Symmetrieebene. Die Aufsuchung aller aus 

 diesen Symmetrieelementen möglichen, mit der Eationalität der In- 

 dices vereinbarlichen Combinaiionen ergiebt 32 Gruppen, welche 

 bezüglich der den räumlichen Elementen in 6 Krystallsysteme zer- 

 fallen und zwar 2 trikline, 3 monokline, 3 prismatische, 7 tetragonale, 

 12 hexagonale und rhomboedrische und 5 tesserale. Sohnke versucht 

 unter Annahme der für jeden Funkt eines als unendlich gedachten 

 Complexes gleichen Anordnungsweise und itnter Beschränkung der 

 Gleichheit auf eine Ebene, also der Gleichheit nach gleichmässigen 

 periodisch gebrochenen ebenen Linien, die in einer Ebene möglichen 

 Anordnungsweisen zu ermitteln. Führt man diese Ableitung auch 

 für räumliche Complexe durch, so zeigen sich die zwei wichtigen 

 Thatsachen, dass 1. alle so erhaltenen Complexe sich durch Zusam- 

 menfassung von Molekülgruppen als Complexe von gleichen parallel 

 orientirten Molekülen betrachten lassen, deren Schwerpunkte immer 

 einem der 14 oben angeführten Partikelcomplexe angehören , somit 

 Gleichheit der Anordnung nach parallelen graden Linien besitzen-, 

 2. dass die Symmetrieelemente der Moleküle mit denen der Com- 

 plexe, in denen sie auftreten, im allgemeinen auch dann nicht zu- 

 sammenzufallen brauchen, wenn diese Coincidenz möglich wäre. 

 Für Beurtheilung der angeführten theoretisch erhaltenen Gruppen 

 dient nachfolgende Zusammenstellung der in der Natur beobachteten 

 Meroedrien der verschiedenen Krystallsysteme mit Bravais' Symbo- 

 len. Symmetrieachsender rten Ordnung L^ , Hauptsymmetrieachsen 

 der rten Ordnung A*' solche, welche zu allen andren Symmetrie- 

 achsen senkrecht stehen. Centrum der Symmetrie C. Symmetrie- 

 ebene P'*, welche zu den Symmetrieachsen L^" oder A senkrecht 

 sind. 



I. Triklines System: 1. oL. C. oP holoedrisch, Anorthit42. c L. 

 C. oP. hemiedrisch, essigsalpetersaurer Strontian, Strontianbitartrat. 



Zeitschv. f. a. ges. Naturwiss. Bd. XLV. 1875. gg 



