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in den Partikeln aus einer so allgemeinen Annahme abzuleiten wie 

 in dem Falle der obersten Anordnung, der der Partikel im Krj^stalle, 

 es ist aber auch keine der bisherigen Methoden zur Bestimmung der 

 möglichen symmetrischen Gruppen und deren Einordnung in die 

 verschiedenen Systeme genügend Vertrauen erweckend, um einer De- 

 duction zu Grunde gekgt zu werden. Denn es zeigt sich zunächst, 

 dass alle gewählten Wege in einer Richtung einen Ueberfluss von 

 Gruppen ergeben ; welche Symmetrieelemente man auch der Einthei- 

 lung zu Grunde legt,' stets erhält man für das tesserale, hexagonale 

 und tetragonale System die sogen, abwechselnde Hemiedrie, welche 

 alle Symmetrieachsen und keine Symmetrieebene mit dem Complexe 

 gemein hat und nicht centrirt ist. Es fällt nun auf, dass, während 

 alle übrigen Arten von Symmetriegruppen, die aus den hypotheti-- 

 sehen Grundlagen abgeleitet werden können, wenigstens in dem 

 einen oder andern Systeme beobachtet worden sind, diese Gruppen 

 in allen drei Systemen fehlen, und wenn auch unter allen Meroe- 

 drien diese drei die meiste Wahrscheinlichkeit besitzen, verborgen 

 zu bleiben, weil bei ihnen nur je eine Form halbflächig auftritt, alle 

 andern holoedrisch : so bleibt dennoch die Vermuthung, dass diese 

 meroedrischen Gruppen überhaupt nicht möglich sind. 



Gegenwärtig sind Spaltbarkeit und Härte noch völlig aequivalente 

 Begriffe, d. h. die Härte oder die Belastung, unter der eine nach 

 einer bestimmten Eichtung auf einer gegebenen Fläche eines Kry- 

 stalles geführte Spitze die Oberflächentheilchen in einem sichtbaren 

 Grade von einander trennt, also bis zu einer bestimmten Tiefe in 

 den Krystall eindringt, hängt lediglieh ab von der Orientirung der 

 Fläche und der Richtung auf derselben gegen die Spaltflächen, von 

 deren Güte, d. h. von je einer Constanten der betreifenden Spalt- 

 fläche und von einer constanten der Substanz. Sind also a eine 

 Molekularconstante, mimoms die den einzelnen Spaltungs- 

 ebenen zukommenden Constantep , Ai A2 A3. . . . die Winkel der 

 Krystallfläche mit den Spaltungsebenen, ipi (p2 (fs ■ . . • die Winkel 

 der Bewegungsrichtung der Spitze mit den Tracen der Spaltungs- 

 ebenen auf der Krystallfläche : so ist die zur Erzeugung einer Ritz- 

 linie nothwendige Belastung gegeben durch 



h= a + m, sin Ai sin q}^ -\- mo, sin A2 sin (p2 -{- mi sin A, cosAi [/sm(pi-\- 

 mo sin A2 cos A2 /sin q)2, worin A im Sinne von der vorderen Rich- 

 tung der in der Krystallfläche liegenden Ritzlinie nach abwärts zu 

 gezählt wird. Die Abweichungen der beobachteten und berechneten 

 Belastungsgewichte lassen keine Regelmässigkeit erkennen, welche 

 auf die Wirkung einer von der obersten verschiedenen Anordnungs- 

 weise zurückführbar wäre. Auf diese Weise erhält man durch Ver- 

 suche die den einzelnen Spaltungsebenen zukommenden Constanten 

 mi mo . . . . resp. deren gegenseitige Verhältnisse. Die Constante 

 a wird in sehr hohem Grade durch die zufällige Oberflächenbe- 

 schaffepheit beeinflusst. Uebereinstimmend mit Obigem sind die Ver- 

 hältnisse dieser Spaltbarkeitsconstanten zu einander vollkommen 



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