TEORIA DELLA BILANCIA DI TORSIONE DI EÓTVÒS 39 



essendo passata per zero, cambierà segno, annientando sino ad annullare 

 la velocità, che cambiando segno a sua volta , produrrà un movimento 

 oscillatorio attorno alla posizione cp. Le oscillazioni saranno piccole, data 

 la piccolezza della coppia acceleratrice di gravità, Contando gli angoli della 

 retta parametrica da cp anziché dall'asse x. porremo : 



a = cp + 0) (21) 



essendo w la nuova variabile del movimento, contata da cp. L'equazione 

 del moto (16) ove la K è la (19) diviene, per tal cambiamento di variabile : 



ri 1 (cp -+- io) _, . , . . . „ d (cp + io) 



Z dF- = °' (9 + »)-x(«P + «D-t,)-JI— ^- 



^ 2 cp 

 sottraendo a questa l'identità (20) e osservando che - 2 - = o poiché la (20) 



è dedotta a questa condizione, si ha : 



Ma per la formula di Taylor, poiché si ammette che io sia piccolo sì 

 da trascurarne il quadrato, avremo anche 



I-T73- = 10 ( — ; ! —XW — JI-rr (22) 



dt 2 \ da. J a _ dì 



8. Si noti che nella derivata di C z , dopo la derivazione si dovrebbe fare 

 a = cp : ma si può lasciare a (che è noto, essendo uno degli angoli po- 

 chissimo differenti fra loro che l'asse del giogo fa coll'asse x) poiché l'er- 

 rore che commettiamo ciò facendo , sarebbe di 2° ordine nel 1° termine 

 del 2° membro (22). Tal derivata è costante, poiché in fondo è come fosse 

 funzione della costante cp. Se si pone 



l'equazione (22) del moto, diviene : 



d' 2 io . fZco 



-W + A -dt +BW = ° m 



la quale è lineare e a coefficienti costanti. Per integrarla, introduciamo la 

 nuova funzione u, tale che 



~T A ' (25) 



io = u e K 



si che sostituendo in (24), essa si muta nell'altra 



^-+mu = o (26) 



