TEOKIA DELLA BILANCIA DI TORSIONE DI EÒTVÒS 41 



L'ampiezza di una oscillazione può osservarsi per mezzo di un regolo 

 graduato, orizzontale, sul quale uno specchietto verticale affisso al giogo, 

 riflette un fascette di raggi luminosi provenienti da una luce fissa. Cono- 

 scendo la distanza fra il regolo e lo specchietto, si potrà, letto nel primo 

 lo spostamento del fascette riflesso, dedurre l'angolo di oscillazione fatto 

 dal giogo. 



Conosciuta l'ampiezza di una qualunque oscillazione (di cui si terrà conto 

 del numero d'ordine) si può, con una delle (32) determinare, sebbene non 

 occorra, la costante a. Quanto a :p cioè all'angolo di estinzione, ottenuta 

 l'estinzione del moto, si potrà, mediante un piccolo cerchio graduato at- 

 torno a cui ruota tutta la bilancia, dedurre la posizione dell'asse del giogo 

 rispetto a quel raggio del detto circolo, che si considera come la proiezione 

 dell'asse fisso delle x su di esso. Avuta cp, diremo di conoscere a che entra 

 nella C z (15) essendosi visto come in essa C z la differenza fra a e cp sia 

 trascurabile. 



10. Occorre, ora, determinare le due costanti t, /, che entrano nella 

 equazione del moto, poiché fan parte delle quantità A e S (23). 



Anzitutto, eseguendo sulla (15) la derivazione indicata, quelle quantità 

 divengono, esplicitamente : 



, E „ x I d 2 U dHJ\ , d*U _ 



A = - T ; B=——[ -—^r - -=- T cos2 a 4- 2 - — — seu 2 a -f- 

 I I \ dy 2 dx~ j dxdy 



sen a ■+- - 7 — j- cos a h l m (od) 



dydz dxdz 



Cominceremo a determinare la x. Come essa non dipende dalla natura 

 della forza agente, ma da quella del filo, potremo determinarla facendo 

 agire sul sistema costituente la nostra bilancia, una forza nota, p. e. l'at- 

 trazione su uno dei cilindretti di platino, di una sfera omogenea di piombo, 

 che si suol prendere del peso di 10 kilogrammi. Così la bilancia di Eòtvòs, 

 diviene per un momento una specie di bilancia di Cavendisch. 



Questo caso non differisce dal precedente se non per- la forma di C z , 

 la quale non è altro, adesso, che la coppia acceleratrice dovuta all' attra- 

 zione della sfera P eli piombo, sul sistema; o meglio, in pratica, su quel 

 cilindretto C a cui si mette molto vicina. Questa coppia può subito cal- 

 colarsi. Si pone il centro di P nel piano orizzontale che taglia a metà il 

 cilindretto verticale C7, alla distanza A da questo. Detta M la massa di P, 

 questo può considerarsi come un punto di massa M. Il cilindretto C basta 

 considerarlo come una retta materiale di sezione s. di altezza X e di massa m. 

 Si tratta quindi di cercare l'attrazione che quella retta esercita sul punto 

 M, collocato alla distanza A dal suo punto di mezzo. 



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