42 TEORIA DELLA BILANCIA DI TORSIONE DI EÒTVÒS 



Tale attrazione, se k è la costante di Gauss, p la densità del platino, e 

 Y l'angolo sotteso dal centro di P sulla retta X, è espressa da * 



Q = 2kMp^sen~ y (34) 



Ora è facile vedere, da una figura, che 



IX 1 IX 1 



sen — r =_ 



2 ' 2 v'A*T~4-P 2 A — - ^ (35) 



v - 1 """ 4 A 2 



Quindi la (34) diviene, se si osserva che m = p sX: 



Mm 1 



Q = Jc 



A 2 ,- — À 2 



Questa essendo la forza normale al braccio / della bilancia, (poiché si 



ha cura di mettere la sfera P in modo che la proiezione del suo centro 



sul piano verticale di simmetria della bilancia, cada sulla metà dell' asse 



del cilindretto verticale C) il momento della coppia prodotta attorno all'asse 



delle 2, è 



Mm 1 



0) = A- 



ia ^à (36) 



11. Per aver la x, invece di studiare l'effetto dinamico di questa coppia, 

 per cui dovremmo ricorrere alla (24) cambiando opportunamente C z in O, 

 qualora, però, $ fosse più generalmente espressa in funzione di a (il che 

 non si è fatto, non volendo tenere quella via), basterà di considerare l'ef- 

 fetto statico di quella coppia. Infatti, quando il giogo sarà in equilibrio 

 sotto l'azione combinata della coppia (36) e della torsione, detto i> l'an- 

 golo che l'asse del giogo fa in tal posizione colla posizione di quiete da 

 esso occupata prima dell'azione della sfera P, dovremo avere: 



m M 1 



x <\> — k 



vT+- } -' (37) 



+ 4A 2 



Se n, n 1 sono i gradi della scala segnati dal fascetto riflesso di cui so- 

 pra, nelle due ridette posizioni del giogo, e D è la distanza dal regolo 

 graduato allo specchio, si ha trattandosi di immagini virtuali: 



(38) 



2IJ 



* V. p. e. Battaqlini: Meccanica razionale, voi. I. 



