Il Barone Rolando Eòtvòs, noto fisico ungherese, ha portato un contri- 

 buto agli studi geomorfici, coll'ideare uno strumento, costituito, in fondo, 

 da una bilancia di torsione, di grandissima sensibilità. Io credo utile, onde 

 volgarizzare tale argomento, di presentare tutti i fondamenti sui quali si 

 appoggiano le ricerche eli Eòtvòs, dare la teoria dell' istromento, e. inve- 

 stigare il grado di sicurezza dei risultati. La tenuità di questo la.voro spero 

 sarà compensata dall'utile che potrà nascere dal diffondere e sottoporre 

 alla critica altrui una nuova dottrina che si aggiunge a quelle che già 

 resero e rendono servizi nello studio geometrico della Terra. 



1. Significato geometrico delle derivate seconde di un potenziale. 



1. Sia una superficie 



U (x y s)= e (1) 



e continui usi a designare con p, q, r, s, t le note derivate della z rispetto 

 alla x, y. Si prenda per origine un punto della superficie : per asse z la 

 normale diretta verso 1' esterno , lasciando comunque diretti gli altri due 

 assi : allora essendo all'origine p = q = o, avremo in detto punto : 



ri 2 TJ dTJ d' 1 U dU d 2 U . dTT 



H^ + llz- r = dx-dij + ~dz- S = ° -W + ~d^ () 



ove r, s, t si riferiscono all'origine, come avviene delle derivate di U com- 

 parenti in (2). 



Ora è noto che le due curvature principali di una superficie in un punto, 

 son le radici dell'equazione di 2° grado : 



C 2 — (r+/) 6' -}- (rt-s 2 ) = o (3) 



