TEORIA DELLA BILANCIA DI TORSIONE DI EÒTVÒS 47 



posta per soddisfare la condizione che le derivate sieno considerate fuori 

 delle masse attraenti. 



La carta topografica della regione può intendersi delineata in vera gran- 

 dezza sul detto piano E, f] soprelevato, perchè parallelo al piano pi'eesistente 

 E, yj che è l'orizzonte ellissoidico della stazione centrale, sul qual piano s'in- 

 tende sia stata dal cartografo progettata la regione. 



3. Noi continueremo a chiamare § 7] il piano soprelevato di cui sopra, 

 poiché gli angoli che questo nuovo sistema fa cogli assi degli altri sistemi 

 geoidici, topografici età, sono rimasti inalterati; e questi angoli sono appunto 

 le sole quantità che interessano, nelle trasformazioni delle derivate, come 

 si vide nel § 4, n. 5. Continueremo a chiamare stazioni, le projezioni di 

 queste sul piano \ yj, alle quali projezioni si è visto che si possono consi- 

 derare riferite le derivate seconde, oramai note: 



cPU d?U cPU <PU d*U (1) 



dy' 2 dx 2 ' dxdy dzdx 1 dzdy 

 In ogni stazione si trova determinato il proprio sistema normale locale 

 per le (5) § 4, nota essendo, dalle operazioni geodetiche, la posizione ellis- 

 soidica di ciascuna di esse rispetto alla centrale. Resta a fissarsi in ogni 

 stazione, il sistema coordinato topografico (V. n. 4, § 4) che non è altro 

 se non un sistema locale parallelo al normale centrale, ruotati agli assi 

 {;, r/ di un certo angolo w. Ora le successive stazioni si sogliono disporre 

 in modo che le congiungenti consecutive di una stazione colla susseguente 

 formino una spezzata a zig-zag. I lati di questa spezzata è bene non ol- 

 trepassino 2 kilometri, perchè altrimenti, oltre alle ragioni del § 3, un troppo 

 grande fattore dell'integrazione, renderebbe sensibili le quantità inferiori 

 alla potenzialità dell'istro mento *. Indicheremo con a, 6, e... le successive 

 stazioni. Allora ricordando che esse possono considerarsi sul piano grj, sta- 

 biliremo p. e. in a il relativo sistema topografico pigliando per asse delle 

 p (n. 4, § 4) la congiungente a b. di cui la carta ci darà l'inclinazione w 

 sull'asse £. Per asse delle q piglieremo da a la perpendicolare ad ah (nel 

 piano irf) diretta in modo che da p ali" asse q si ruoti di 90° in senso 

 opposto alle sfere dell" orologio. Analogamente per le altre stazioni: così 

 ogni lato della spezzata, è asse delle p relativo al vertice di sinistra. Gli 

 co ci son dati successivamente dalla carta; 1' approssimazione colla quale 

 essi posson ricavarsi, vedremo che è sufficiente allo scopo. 



4. Fissati, così, i sistemi topografici per ogni stazione, usando il proce- 

 dimento indicato al n.° 7, § 4, saremo in possesso delle derivate seconde 

 del potenziale rispetto al sistema topografico per ciascuna stazione. Ci 



* Ciò sarà meglio illustrato in seguito. 



