TEORIA DELLA BILANCIA DI TORSIONE DI EOTVOS 51 



Inoltre, le altre differenze di attrazione orizzontale, E, {m ri) etc, dipendono, 



oltre che da q (h A:), anche dalle q (m n) definite dalla (5). Confrontando (5) 



con (2), si vede che 



. mn r; d* U \ . ( d 1 U \ -, 



Le derivate seconde son date dalla bilancia , esatte sino a poche unità 

 di 10 — 9 . La lunghezza m n non può esser data che dalla carta. Essa deve 

 essere espressa in centimetri. Trattandosi di piccole distanze (2 km. in 

 circa) le deformazioni inerenti al sistema di rappresentazione son trascu- 

 rabili di fronte agli errori di rilevamento topografico. Ammettiamo in m n 

 l'incertezza (inverosimile per una buona carta) di 10'"; l'errore corrispon- 

 dente nel secondo membro di (14), sarebbe : 



Iq = 500 X 40 X 10 



— 9 



avendo preso per valore della parentesi il valore di 40 X 10 , trovato da 

 Eotvos. Si avrà, nella unità C G C : 



A 2 = 2X10~' (15) 



Quanto a \ (h k), (13), si osservi che ove abbiamo le deviazioni locali, ivi 

 le fZ0 debbono esser note con gran precisione : stimiamo , dunque , 10 — 6 

 (cioè 0",2) l'errore complessivo in \i -j- dò; l'errore in g è, in media : 



A£ = 3X10- 3 (16) 



Cosicché, genericamente abbiamo, per d0 = 15', ij. = 10" : 



A [g (p+-d6)] = 0,98 X 10-' (16) 



E se anche si pensa che l'errore (15) può addizionarsi, lungo la spezzata 

 con errori analoghi , si vede che questo errore può aumentare ancora. 



Dunque importa assodare, che in quanto a determinazioni dì componenti 

 d'attrazione, la bilancia di Eotvos non supera la precisione dalle determina- 

 zioni pendolari. 



9. Oltre alle differenze di componenti orizzontali dell'attrazione si possono 

 determinare anche quelle di componenti verticali in due vertici qualunque 

 della spezzata. In altri termini, si può avere la differenza à.g di gravità 

 fra due punti della regione determinata : onde avendo la gravità di uno 

 di essi (costante arbitraria dell'integrazione') si avrà la gravità nell'altro. 



Questa possibilità fornitaci dalla bilancia, è preziosa : perchè ci dà mezzo 

 di valutare l'efficienza dello stromento di Eotvos. Il confronto delle Ag 

 avute da questo, con quelle ottenute dal pendolo, ci può mostrare quanto 

 vi sia di accordo fra due stromenti che tendono allo stesso fine * 



* Un confronto di questo genere fu fatto e non è stato dei più felici. Vedasi la 

 memoria di Eotvos in Compiei rendits de la 15 Conference generale de VAss. Ge'odetique, 

 etc. 1908, Berlin. Non si può dire da che parte sia la ragione , sebbene l'A. la riven- 

 dichi al suo istromento. 



