TEORIA DELLA BILANCIA DI TORSIONE DI EÒTVÒS 53 



Ciò conferma quanto sopra è detto : che cioè la bilancia di Eòtvòs non 

 può, in quanto a componenti d'attrazione, dare risultati più esatti di quelli 

 che dà il pendolo. E ciò, non solo perchè questo deve intervenire, per aver, 

 da (20) i valori della gravità nei diversi vertici, ma perchè in sé stessa 

 la (20), nel suo 2° membro riduce l'approssimazione da 10 — 9 a IO -4 , a causa 

 del fattore esterno, quando ni n sia 2 km. 



Se la spezzata è chiusa, si ha un buon controllo dell'operazione, poiché 

 è chiaro che sommando tutte le (20), si troverà zero, ove l'operazione sia 

 ben condotta. 



11. Veduto come la bilancia di Eòtvòs possa darci, colla stessa appros- 

 simazione del pendolo, le differenze di gravità, e anche le differenze delle 

 componenti orizzontali dell'attrazione in due punti collocati in una regione 

 non accidentata soverchiamente, e di un'estensione di un mezzo grado in 

 latitudine e longitudine, passiamo a vedere come possa ottenersi la forma 

 della superfìcie di livello che passa per un punto centrale della regione, e 

 della quale parlammo in principio di questo §. 



Anzitutto notiamo, come noi, possedendo in ogni stazione le derivate (1) 

 potremo conoscere, ivi, le direzioni delle sezioni principali di curvatura 

 della superficie di livello, la curvatura totale e media di essa, la sua de- 

 viazione della figura sferica, nonché la curvatura della linea di forza nella 

 stazione e la posizione del piano osculatore di essa linea. Tutti questi 

 elementi vengono forniti immediatamente dalle formule stabilite nel § 1. 



12. L' approssimazione di questi elementi è grandemente diversa. Per 

 ciò che riguarda posizioni di sezioni principali, età, la g non vi entra, e 

 solo esse restan determinate dalle (1) come si vede dal § 1 , sempre per 

 via di quozienti di quantità dallo stesso ordine IO -9 . Eòtvòs mostra, a pa- 

 gina 349 dei Comptes rendus sopra citati, che l'errore medio delle (1), nelle 

 sue determinazioni è stato di 1 unità della IO -9 , mentre i valori delle 

 stesse (1). nell'esempio portato a pag. 349 dei sudetti Comp. remi, van da 

 10 a 66 di 10~ 9 . Dicendo n, d due di tali derivate, espresse addirittura in 

 unità della 9 a decimale, Terrore medio di esse sarà 1 : e si avrà p. e. per 

 la direzione del piano osculatore della linea di forza o per quella delle 

 sezioni principali, un'equazione della forma 



tg w = | (20) bis 



L'errore in cu. in conseguenza dell'errore 1 in n, d, sarà : 



, d — ìi „ . d — n 



a w = — -, — cos~ w ossia : a io = — 



a d~ + ir 



e quindi, caso per caso, potrà investigarsi. Coi dati precedenti , p. e. si 



avrebbe <l w = 33' 



