56 TEORIA DELLA. BILANCIA DI TORSIONE DI EÒTVÒS 



e siccome nel n.° 12 si son determinate le direzioni delle sezioni principali, 



sarà facile dalle (29) dedurre i valori dei raggi principali di curvatura 



della superficie di livello; con che tutti gli elementi della forma di questa 



vengono a mettersi in luce. 



fd 2 U\ 

 Siccome, per (28), la ( -=-pg I , da cui tutto dipende, vien data per le £ fwi), 



\ «• ^ m 



rj (mn), ossia per E, (hk) del n.° 13, si vede come quella incognita dipenda 

 dalle deviazioni locali in due stazioni. 



15. Per avere un'idea dell'approssimazione che si ottiene nella determi- 

 nazione dei raggi principali di curvatura, consideriamo il caso di due sta- 

 zioni consecutive; la m" e la n a . Combinandola (28) colla (6), se ne ricava: 



p (mrì) cos io — q (mn) sen « — % (mn). (30) 



Osservando, poi, che la p (mn) non è che la (26), si avrà subito, dalla (30), 



il valore di ( —r^r ) . Se, badando alla ( pone : 



di {w): 



dq V dp dq 



n no 7 , d / d 2 U \ 2tga> , . ,„„. 



si ricava : 



d^/m mucoso* 



Introducendo in (23) bis, e ricordando la (13) ove Jt = m, k = re, si ha : 



( — ) — 9n{V-^-d% ) n — g m ( y. + d% n + D 

 \dp 2 m mucoso) 



ove 



D = - r (k n — k m ) jr- 3- T — j j- + - JL — q (m re) 34) 



2 dq \dp dq! m n 



Vediamo che errore sia da attendersi nella l a parte della (33), per causa 

 delle g e delle deviazioni \s. -f- d§. Se si conoscono queste a meno di 0", 2, 

 come si può sicuramente ammettere, ritenendo il solito errore medio di g, 

 si potrà porre, come si vide : 



d g = 3X IO" 3 d (|i + f/6). = 10-" (35) 



Quindi nella funzione 



f-- 



m re 



l'errore conseguente agli errori (35), per una deviazione jx^= 10" e per ^9 = 15', 



sarebbe : 



gdb + w + b+md,, = 5 10 - 



m n 

 se mn è 2 kilom., come si è sempre assunto. Quanto alla D, si osservi che 



