TEORIA DELLA BILANCIA DI TORSIONE DI EÒTVOS 59 



Ora in ogni punto dell'Ellissoide normale conoscendosi g e i raggi prin- 

 cipali di curvatura, le precedenti danno il valore delle tre indicate derivate 

 seconde, che chiameremo valore normale di esse. 



Siccome poi Tasse Y è tangente al parallelo, e si ha : 



ci 2 U _dg 

 dYdZ~ clY 



si vede che questa è zero perchè g non varia lungo un parallelo : onde 



19 JJ 



IYdz = °- (45) 



Quanto, infine, a 



d 2 U _dg 

 dXdZ~ dX 



siccome dX b \o spostamento nel senso del meridiano, si ha 



dX=pi x d^ 



e quindi : 



d-U 1 dg 



dXdZ~ pi 1 dy 



ossia : 



J^ = £(* M na<P + az M »4«p) (46) 



a causa della (43). Il secondo membro è subito calcolabile per ogni punto 

 dato, cosicché i valori normali delle derivate seconde riferite agli assi prin- 

 cipali sono le (44), (45), (46). 



Se si vogliono i valori normali rispetto al sistema geoidico o topogra- 

 fico, potremo ricavarli dalle precedenti, servendosi dei procedimenti del § 4. 



1S. La differenza fra i valori effettivi delle seconde derivate quali ven- 

 gono determinati colla bilancia di Eòtvós, e i valori normali di esse, cal- 

 colati pel medesimo sistema d'assi a cui son riferiti i primi si dicono " ano- 

 malie delle derivate seconde ,,. 



Analogamente, la differenza fra le componenti dell'attrazione in una 

 direzione (p. e. nel senso delle direzioni jj, yj, del sistema centrale) quali 

 risultano dalla bilancia, e il valore normale di dette componenti nelle stesse 

 direzioni (che si sa facilmente calcolare) relativo all'Ellissoide di confronto, 

 si dirà " anomalia „ della componente d'attrazione nella direzione stabilita. 

 E cosi via. 



La determinazione di tali anomalie è utile per stabilire un confronto 

 fra la superficie di livello studiata, e 1' Ellissoide normale. Per eseguire 

 tale determinazione, è chiaro, che invece di fare i calcoli sopra indicati 

 sulla superficie di livello, e togliere poi dai risultati i corrispondenti elementi 



