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des Sciences de Saint- Pétersbourg. 
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cette rétardation soudaine aurait dû avoir eu lieu et à 
ce moment la comète s'était trouvée dans la region 
de l’anneau formé par les nombreuses astéroides dans 
l'intervalle entre Mars et Jupiter. Tout naturellement 
cette coincidence fit naitre l'idée que peut-étre la co- 
mète eût rencontré, dans son cours, une de ces pe- 
tites planètes et que ce füt l'attraction de celle-ci, qui 
eüt occasionné la rétardation. 
Un retard analogue se produisait de nouveau dans 
l'apparition de 1881, pour laquelle M. Backlund avait 
fait d'abord les calculs préalables rigoureusement 
d'aprés les méthodes et les formules employées par 
Asten. En poursuivant ce phénomène dans l'ordre des 
idées émises par son prédécesseur, M. Backlund fut 
également conduit à fixer le moment où la comète au- 
rait éprouvé une seconde rétardation soudaine, à une 
époque où elle s'était trouvée de très près au même 
endroit au milieu de l’anneau des astéroides, qui avait 
été désigné par Asten comme lieu de rencontre avec 
un corps troublant. On pouvait donc croire que nous 
étions là sur les traces d’une découverte très-intéres- 
sante, Cette circonstance ajouta naturellement un in- 
térêt supérieur aux recherches que M. Backlund s'é- 
tait déjà proposé d'exécuter sur les dernières quatre 
apparitions de la comète, en complément aux re- 
cherches analogues executées par Asten pour la pé- 
riode 1819—1868. Disons tout de suite que ce nou- 
veau travail n’a pas conduit à une confirmation de 
l'hypothèse hardie, émise par Asten, mais en la rem- 
plaçant par les résultats plus positifs et d'une importance 
scientifique supérieure, qui forment l’objet du présent 
mémoire. 
La première partie du nouveau mémoire traite des 
observations faités pendant les dernières quatre appa- 
ritions de la comète. Après une discussion soignée des 
différentes séries d'observation, l’auteur procède à la 
formation des positions normales. Nous voyons avec 
plaisir que, dans cette opération, il a eu l’occasion de 
se servir avec avantage de l'ingénieuse méthode d'in- 
terpolation proposée par notre confrére M. T.cheby- 
schef, méthode qui n'a pas encore, que nous sà- 
chions, attiré parmi les — toute l'attention 
qu 'elle mérite. 
Dans la seconde partie du mémoire, M. Backlund 
procéde directement à la déduction des valeurs namé- 
riques pour les éléments de l’orbite et l'accélération zx 
mouvement moyen de la comète, en admettant comme 
données toutes les formules miathématiques, dont il 
présente plus tard le développement. Cette partie com- 
prend aussi les conclusions auxquelles il a été conduit 
par ses calculs. 
La troisième partio enfin est consacrée exclusivement 
aux dével des dites formules 
Nous tächerons de résumer ici en peu de mots les points 
principaux, sur lesquels portent les recherches théo- 
riques de l’auteur, et dans lesquels elles diffèrent de 
celles de son prédécesseur. 
1° Dans le calcul des perturbations spéciales exercées 
pas les planètes, Asten avait suivi l'excellente méthode 
de Hansen, en se servant des formules rédigées par feu 
M. Powalky en forme de programme approprié à Pu- 
sage commode des calculateurs. Malheureusement ce 
programme est plein d’inexactitudes et d’erreurs. 
Asten avait bien reconnu ces défauts et s’est donné 
beaucoup de peine pour les faire disparaître. Cepen- 
dant les développements exécutés par lui n’ont pas été 
assez étendus, de sorte qu’il y restait encore dans les 
formules des inexactitudes, surtout par rapport aux per- ` 
turbations de second ordre, dont l'effet est assez sen- 
sible. En premier lieu M. Backlund devait donc re- 
faire tous les développements et établir les formules 
exactes. 
2" On sait que Encke a le premier reconnu l'aicós 0 
lération dans le mouvement moyen de la cométe qui 
porte son nom. En supposant que cette accélération 
fût produite par’ un milieu résistant, Encke admettait 
que, dans les différentes parties de l'orbite, l'effet de ` ` | 
la résistance augmentait en proportion du carré de la — 
vitesse de la comète et diminuait en proportion du ` 
carré de la distance au Soleil. La loi étant ainsi for- 
mulée, il déduisit ensuite, parla méthode des qua- —— d 
dratures mécaniques, l'effet total produit par l'agent 
mentionné dans l'intervalle entre chaque couple d'é- acis 
poques qu'il voulait combiner entre elles. Asten ` 
croyait pouvoir encore simplifier les calculs. En con- 
sidérant que les révolutions successives étaient tou- 
jours d'une durée presque absolument égale, il pensait 
qu'il suffirait d'introduire, pour chaque retour de la ` 
comète, à un moment donné, tout l'effet de la résis- 
tance pendant l’entière révolution précédente, comme 
‘une quantité constante, et il choisissait pour ce moment ` 
celui du ee par le périhélie, : aux environs beten it 
