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Bulletin de l’Académie Impériale 
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d’après la loi adoptée l'effet devait être le plus fort. 
Évidemment ce procédé renferme une erreur de prin- 
cipe. Si la cause de l’accélération consiste réellement 
dans l'effet d'un milieu résistant, dans lequel se ment 
la cométe, il n'est pas admissible que cet effet se pro- 
duise instantanément. Il doit agir continuellement, 
quoique peut-étre en différent degré dans les diffé- 
rentes parties de l’orbite, selon les lois qui règlent 
“son effet, M. Backlund prouve maintenant que, d’a- 
près la loi adoptée par Encke, l’action du milieu ré- 
sistant produira non seulement une accélération con- 
tinue du moyen mouvement, mais encore que celui-ci 
sera sujet à des variations périodiques qu’il ne sera pas 
permis de négliger. Nous verrons plus tard que, dans 
l'application effective du procédé principiellement er- 
roné suivi par Asten, il s’est caché en outre une 
autre erreur plus grossière que M. Backlund est par- 
venu à découvrir. 
3° On a généralement supposé que l’accord du chan- 
gement observé dans l'excentricité de la comète, avec 
la valeur exigée pour ce changement par l'hypothèse 
'd'Encke, fût une preuve manifeste pour la justesse 
de l’hypothèse elle-même et de la loi, d’après laquelle 
le milieu résistant eût agi. M. Backlund démontre 
maintenant que cette conclusion n’est pas exacte et 
gu entre autres on pourrait varier énormément l'ex- 
pression de la loi, sans que l'accord mentionné du 
changement observé et théorique de l'excentricité en 
füt sensiblement troublé.. 
4" M. Asten avait pensé que, pour cette cométe, 
il serait le plus exact d'admettre, dans le calcul des 
. perturbations spéciales, pour les masses des planètes, 
nommémént pour celles de Jupiter, de la Terre et 
de Mercure, auxquelles planétes la cométe peut s'ap- 
procher quelquefois de trés prés, les valeurs qui ré- 
sultaient de l'ensemble des perturbations éprouvées 
par la cométe elle-méme dans un grand nombre de 
. révolutions. D’après M. Backlund ce procédé ne 
peut pas être approuvé, à cause de l'existence men- 
tionnée des membres périodiques dans le mouvement 
moyen, dont l’effet se confond avec celui des pertur- 
.. bations produites par l'attraction. Il faudra donc em- 
- ployer les valeurs des masses, obtenues par des mé- 
ter par les mesures de ses satellites, pour la Terre 
ECH la combinaison des ı mesures du pendule avec la pa- 
thodes à à l'abri de toute objection, comme pour Jupi- 
rallaxe du Soleil. Par rapport à Mercure nous n'avons 
pas d'autre moyen plus sür et plus exact de déterminer 
la masse, que eelui de l'effet produit par son attraction 
sur la marche de la cométe Encke; mais heureusement, 
à.cause de l'exiguité de sa masse, l'effet de cette ples 
néte est ordinairement si faible que l'incertitude. re- 
stante dans cet élement n'est d'aucune conséquence 
dans la théorie de la comète. 
Passons maintenent aux résultats immédiats des 
calculs de M. Backlund. Ayant suivi d'abord rigóu- 
reusement les règles de calcul proposées par Asten, 
il trouva effectivement que les quatre dernières appa- 
ritions et particulièrement celles de 1871 et 1881 ne ` 
pouvaient pas être représentées, sans admettre que 
l'aecélération avait diminué considérablement et même. 
tout à fait desparu pour les deux dites apparitions. 
Dans ces deux cas la théorie déviait de l’observation 
de la quantité impossible de plusieurs minutes. Mais 
en examinant la question de plus près M. Backlund 
n'a pas été peu surpris de remarquer que, dans les 
procédés suivis pour combiner l'apparition de 1868 
aves les deux précédentes, une erreur étrange s'était 
glissée. Pour une de ces révolutions, où des observa- 
tions faites aprés le perihélie furent combinées avec 
des observations avant le périhélie dans l'apparition 
suivante, Asten, sans s'en être aperçu, n'avait pas ` 
tenu compte de la résistance, tandisque lui-même il - 
pensait l'avoir fait. Aussitót que cette erreur fut re- 
connue, les grandes disharmonies des retours de 1871 
et 1881 furent détruites et les déviations furent ré- ` 
duites à des quantités tolérables, mais BEER encore — 
trop grandes. 
Ayant ensuite corrigé les erreurs dans les formules 
de Powalky, M. Backlund parvint à comprendre si | 
parfaitement les quatre apparitions dans une seule for- ` 
mule, que l'erreur probable restante de chaque coor- 
donnée d'une position normale ne s'élévait plus qu'à 
5,0. Puis, aprés avoir tenu compte de l'effet produit … 
par les membres périodiques du mouvement. moyen, la 
valeur en question fut réduite à 471. Enfin l'introduction 
de la masse de Jupiter, d'aprés la détermination Bes- 
sel-Schur, obtenue par les observations des satellites, 
réduisit encore la dite erreur probable pour les der- ` 
nières quatre apparitions à la quantité minime de 2; 8, 
en assignant à l’accélération dans cette période, la var : 
leur moyenne 0,054 pour chaque révolution entière. ` 
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