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: des Sciences de Saint- Pétersbourg. 
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Lorsqu'on considère combien il est plus difficile de 
fixer exactement la position d'une cométe, que celle 
d'une étoile ou planète et que l'erreur restante com- 
prend aussi l'incertitude oà nous sommes toujours par 
rapport à la question de savoir si le point luisant, ob- 
servé par les différents astronomes au milieu de la co- 
mète, corresponde exactement au centre de gravité de 
lastre, on conviendra que, grâce aux recherches de 
M. Backlund, nous sommes aujourd'hui, pour les 
derniers retours de la cométe Encke, en possession 
d'une théorie qui ne laisse plus rien à désirer. 
Au commencement de ce résumé il a été mentionné 
que la théorie donnée par Asten pour la période 
1819—1868 a laissé encore, dans les positions nor- 
males, des erreurs probables de 970. Il s'ensuit que, 
pour cette période, nous sommes encore bien loin du 
degré. d’exactitude atteinte pour la dernière période. 
En partie peut-être l’accroissement de l'erreur pro- 
bable doit être attribué aux moyens instrumentaux 
moins parfaits employés ordinairement dans la pre- 
mière moitié de ce siècle, mais probablement en plus 
forte proportion il est provenu des imperfections men- 
tionnées dans les bases théoriques des calculs de M. 
Asten. Pour cette raison M. Backlund se propose 
maintenant de refaire la théorie pour la période anté- 
rieure. Heureusement cette entrprise est beaucoup 
facilitée par les travaux précédents de M. Asten. 
En effet les calculs numériques ont été exécutés par 
lui partout avec un soin admirable. Chaque nombre 
est plusieurs fois vérifié et tous les papiers sont arran- 
gés en tel ordre et avec tant de circonspection, qu'on 
peut le suivre sur chaque pas dans les différentes étapes 
de ses calculs. | 
Ainsi, par exemple, les vastes calculs de M. Asten 
concernant l'établissement des positions normales peu- 
vent étre acceptés sans la moindre modification. Les 
calculs encore plus fastidieux des perturbations spéciales 
peuvent étre également acceptées sans autre modifica- 
tion que leur correction pour les erreurs des formules 
de Powalky et l'introduction facile d'autres valeurs 
pour les masses dés planétes. Ainsi ce qui reste à faire 
consistera, pour la plus grande partie, dàns le calcul de 
l'effet des membres périodiques du mouvement moyen 
et dans la combinaison définitive des résultats à obtenir 
séparément pour chaque apparition uS corta 
des défauts indiqués. 
C'est á ces travaux que se consacrera M. Backlund 
prochainement et nous avons lieu d'en attendre les ré- 
sultats avec une bien légitime impatience. En attendant 
nous pouvons déjà signaler ici un fait très curieux, 
qui ne saurait être altéré par les nouvelles recherches. 
La théorie générale, donnée pour les dernières quatre 
apparitions,assigne à l’ érati 
pendant chaque révolution, la valeur 0,054, à peu près 
la moitié de celle, que M. Asten avait déduite en mo- 
yenne pour la période 1819— 1868. Les deux valeurs, 
en tant qu’elles dépendent des erreurs accidentelles dés 
observations ne sont sujettes qu’à des erreurs probables 
d'environ la millième partie de leur montant. Il est vrai 
que la valeur trouvée pour la période antérieure sera 
encore tant soit peu modifiée par les corrections à ap- 
pliquer à la théorie d'aprés ce que nous venons d'ex- 
poser, mais ces corrections sont toutes d'un caractére 
périodique et leur effet sur le mouvement moyen devra 
s'anéantir de trés prés dans le grand nombre de révo- 
lutions soumises au calcul. Il n'y a donc pas de doute 
que l’accélération ait diminué de beaucoup dans Pinter- 
valle entre les époques moyennes des deux périodes. 
Serait ce que le volume de la cométe ait diminué dans 
cet intervalle? Mais les observations n'indiquent aucune : 
trace d'une pareille dimination. Ou bien la matière dont 
la comète est composée aurait elle peut-être augmentée? ` 
Nous n'en savons encore rien. On pourrait aussi supposer 
que peut-être le soi-disánt milieu résistant ait changé ` 
de densité, ou enfin que l'accélération attribuée à l'effet 
du milieu résistant soit produite par ( des forces de na- 
ture tout à fait différente. Tout cela pour le moment E 
est encore énigmatique pour nous. Le seul fait parfai- 
tement constaté est celui que: l'aecélération a diminué. — 
Nous ne saurions par méme dire si cette diminution s "est 
produite instantanément ou peu à peu. Il y a dans ce - 
moment autant d'indices pour l'un que pour l’autre genre 
de changement; mais nous pouvons bien espérer de re- 
cevoir sur ce point des éclaircissements ultérieurs par 
les prochaines recherches de M. Backlund. Nous de- 
vons donc suspendre jusque-là toutes les hypothèses SS 
sur la nature de la force qui a produit Pincontestable | 
accélération et sa diminution ` — 
E 
