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Bulletin de l'Académie Impériale 
Formeln zu Grunde gelegt sind, entfernen kann, ohne 
an der für praktische Bedürfnisse gewünschten Ge- 
nauigkeit einzubüssen. 
Tschebyschew hat Formeln zur Ermittelung der 
Integrale gegeben, die sich von den Formeln ein wenig 
unterscheiden. Eliminirt man nämlich die F Go) mit 
Hülfe der Relation 
F(,) = ¡Pa 
ct 
EA 
so ergeben sich aus (6) ohne Schwierigkeit die folgen- 
den Formeln: 
Ti 
| F(x) de =; (x, — £y) bn) + : (ts — z) F(z) Pa 
+35(@, — 2.) Fly) +... (@ 1 — my —1) Play) 
bé 1 — m Fi) — (ei — m Fin 4.) 
2 (m4 +1 — % 
F(x)dx = i PEEL TO Rd DË Fer) y 
;) 
D 
L N 
+ (x; en Wi JA (zy LE wi CZ 
+ (0, BETT iL Foy) — 
Bau T? Fen) aa sf Flog" 4-1) 
2 (n^ +1 — 24") 
ge, TI COPS nk 
" «6-9 0€ «€. à 9 6$ à 6 9 v « 
Ke 
y 
F(x) dx — (xj) + nn + y— GE — wy F(x, Pad 
(zi)... — dit 
H- aj, — $49) ACAO +... 
+ i(24, — Ze al Flai) + Alb — ti „F@). 
= Ty 
Ku. SH des a- 
)— Gt, — y F(X; 
Wird nun gesetzt: 
M, = Lë F(x) 
M, = (zy — £,) CA 
M, = (1, —4,) F(x) 
M,_,= (2—2, Fx, ..,) 
M, = (2, — ti) Ee), 
so ergiebt sich 
SA = {M + M, +... M; 
er dés My 
+ Me, + Mr... + + Mn 
+(—1) Mo, HIM, E HIM) 
iaai- MF Fed) (rs — m) Fes + 1) Ca 
7 —ay 
A Pin FR) - — wy FN) 
as — a" 
+ I 1) (94.4.1 — wf PR srl Est 1 — gel Fízi 44) 
94) 4-1 i 
oder wenn X statt x durch die Relation 
D M, d 
df v + Li 
E 2 
eingeführt wird (wodurch y dieselbe Bedeutung wie in d 
den Tafeln erhält) 
| LM + M, +... 
SUE My; Se a. 
TN My, 
say” SEN + My 
2 en ; S wm M 
HEM, +... + Mir 
+ (— 1) Mj , ,2- (—1) Mo , 44- tt UA 
ad Se 
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X ru d 
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Ci 0 PLS, + 
x, + CH 
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— (X,4» — 2, F(X,»,, + 
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