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Bulletin de l'Académie Impériale 
el p= 14n + 1: 
r= 13 =7+2.3, Eu 
19 13 20 
n= (li) 
—E 5) —E(5) — 3=1 (mod. 2). 
Pour p = 14n + 15 
Pour le nombre p — 14n + 1 on devra remplacer 
dans 1 
7 Zë: +1 7 Le n 
(is) SE et (x) d 
Voici pour ce qui se rapporte aux autres cas: 
Pour p = 14n+ 11 e p= 14n-2- 3: 
Pan ii er K = 3; donc 
10 12 6 
ms EU Z(2)— RU Les) (mod. 2) 
a—1 
7 +1 7 n 
a) = =D et (ss) Ed 
Pour p — 14n+ 9 et p — 14n +5: 
r=9=7+2.1, k = 1; donc 
= 4 
m = E() = 2= 0 (mod. 2), E 
et par conséquent 
7 N, n T — Ae + 
Ze ER ELSE (=) -— t 1)" ` 
L’inspeetion de ces six résultats montre que, pour 
7 L4 x 
ES 13] sera égal à — 1 pour les 
trois nombres de la forme 
n pair, le symbole 
1452-13, l4n+11 et 14n-+5, 
et à + 1 pour les trois formes restantes 
l4n+1, 14n+3 et 14n-+9. 
r $ . Le contraire aura lieu pour les valeurs impaires de n. 
—  —. Les valeurs du symbole dans les douze cas que 
présente le nombre premier p = 14n +r relativement 
aux nombres n et r, sont contenues dans le petit tableau 
. que voici: 
7 
et par conséquent 
Table 1ère. 
p-r . p-r. s 
cie E D n — 4 DIYE ` e 
| n =~; pair: =- Mpair: 
poùr r=13,11,5:(5)=-1. pour r-13,11,5: (P). 
pourr= 1, 3,9: () «1. pour r = 1, 3, dE 
Il est facile de voir que les indications de ce tableau 
sont également données par les deux formules suivantes: 
m 
(=)= 1) 
Voici des exemples numériques pour tous les cas: 
PT 
1 
sour p = 13, Let d 
(16 
pour pr 1, 98h | 
Pour n pair: 
p= 41 = 14.213; (4) e pre 
pi cn 14.4 2-11; (7) LL EE 
p = 61 = 14.4+ Belle SE 
p= 29 14:2 - 1; (5) = c1 
pee dl 143% 35 (31) = iy bL 
p= 37 = 14.92% 9; (5) = (—1) 
Pour n impair: 
p = 83 = 14.5 +13; (5) = GET 
P = 58 — 14.8 +115 (5) = (py oe 
p= 19 = 14.1+ 5; Lal D LT 
p = 43 = 14.3 =+ t (5) = 1% 
= 17 = 14 1+ 3; (5) ==1 e a 
p—23—14.1+ 9; (5) = (1) 
Soit encore a — 11 la base du nombre premier ` 
p= 22n +r; ce nombre se présente sous dix ec 
ou cinq couples de formes conjuguées, nommément: 
