Das Krystallsystem des rhomboedrischen Kalk-Haloides. 95 
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also erste und letzte Zahlen unserer Ordnungen, ferner noch aus der ersten Ordnung ” und 7, aus der 
zweiten jp 9 dass also auch der Kalkspath in seinen Rhomboedern jenen Grundsatz bestätigt, dass 
diejenigen Flächen im Allgemeinen am häufigsten sich in der Natur finden, welche in dem einfachsten 
Deduetionszusammenhange stehen. 
Die einzelnen nach Zippe beim Kalkspathe sich findenden Rhomboeder, berechnet auf die Einheit der 
Hauptaxe c, sind nun in unserer Tabelle I zunächst in ihren Reihen vom schärfsten anfangend bis zum 
stumpfsten zusammengestellt, und die Reihen selbst wieder nach der Grösse ihrer Grundzahlen mit der 
kleinsten beginnend geordnet, wodurch die Hauptreihe naturgemäss in die Mitte zu stehen kommt. Die 
sogenannten verhüllten Rhomboeder, welche Herr Professor Zippe in seine Übersicht aufgenommen 
hat, kommen , wo es sich nur um die wirklich beobachteten Flächen handelt, nicht in Betracht. Dagegen 
sind die beiden Ordnungen der Rhomboeder der grösseren Übersichtlichkeit wegen in zwei besonderen 
Spalten aus einander gehalten. Das Haidinger’sche Symbol ist neben dem Weiss’schen Flächen- 
zeichen überall mitgeführt. 
Das allgemeine Weiss’sche Zeichen der Fläche eines Skalenoeders ist: 
—ue C 
. 
BEREN IEERN ER oder wie wir es für die Projeetion auf die pa: a: —u 
; aa Einheit der Axe ce gebracht brauchen: ken et 
j s: e H e & n+1 " ?n ep; 5 n=-3 
u a | IR Ba | RR 
wo » und » wieder jede beliebige ganze oder gebrochene Zahl bedeuten kann. Das grösste a ist in 
# H 
za das mittlere «a 
— 
1 a 
jenem Zeichen immer als Einheit genommen, woraus folgt, dass Eu, das kleinste, 
b : i 2 Re i 
s immer das kleinste, s das mittlere, s das grösste s ist. 
an—1 n+1 n—% 
Das kleinste s steht dann senkrecht auf dem grössten a, das grösste s senkrecht auf dem kleinsten a, das 
der Grösse nach ist, ebenso dass 
mittlere s senkrecht auf dem mittleren «a. 
Zwischen den Skalenoedern und den Rhomboedern finden nun mannigfaltige Verhältnisse Statt. Zu 
jedem Skalenoeder gehört im Allgemeinen ein Rhomboeder , dessen Seiten- oder Endkanten durch das 
Skalenoeder zugeschärft werden, und zu jedem Rhomboeder lassen sich eine unendliche Anzahl von 
Skalenoedern denken, welehe dessen Seiten- oder Endkanten zuschärfen. Schon hieraus folgt, dass wohl 
mehr Skalenoeder vorkommen werden, als Rhomboeder. In Wirklichkeit ist das Verhältniss der Anzahl von 
Kalkspath-Skalenoedern zu der Anzahl der Kalkspath-Rhomboeder wie 2zu 1. DasRhomboeder, dessen Seiten- 
kanten durch ein Skalenoeder zugeschärft werden, heisst das eingeschlossene, weil es unmittelbar durch 
die Seitenkanten des Skalenoeders selbst bestimmt ist. Da wir nun Rhomboeder erster und zweiter Ordnung 
haben, so müssen wir auch Skalenoeder erster und zweiter Ordnung haben: erster Ordnung sind die, deren 
eingeschlossenes Rhomboeder erster Ordnung ist, zweiter Ordnung die deren eingeschlossenes Rhomboeder 
a, so bekommen diese das 
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zweiter Ordnung ist; gibt man jenen das abgekürzte Zeichen e : pa: ur 
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y 200 0 7 . e. . . “ 
Zeichen e:pa : —«d: [ ; @. Immer liegen für die Rhomboeder und Skalenoeder einer Ordnung die 
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stumpfen Endkanten der Skalenoeder wie die Flächen, die scharfen wie die Endkanten der Rhomboeder, 
also für Skalenoeder verschiedener Ordnung die stumpfen Endkanten der einen Ordnung, wie die scharfen 
der anderen, und umgekehrt. Wie wir Gegenrhomboeder hatten, so werden wir auch Gegenskale- 
noeder haben, das eingeschlossene Rhomboeder des Gegenskalenoeders wird das Gegenrhomboeder des 
im Skalenoeder eingeschlossenen Rhomboeders sein, und wie durch Rhomboeder und Gegenrhomboeder 
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