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96 F. Hochstetter. 
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eine sechsseitige Pyramide mit dem Zeichen e : m 4: @: ©© a bestimmt war, so ist durch Skalenoeder 
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und Gegenskalenoeder eine sechsundsechskantige Pyramide e : pa: se Be 
die aber, wie jene gleiehkantige sechsseitige Pyramide , wo sie beim Kalkspathe sich einmal finden sollte, 
da sie zweierlei Flächen hat, nicht als selbstständiger Körper, sondern als Combination jener Skalenoeder 
a bestimmt, 
zu betrachten ist. Die Skalenoeder projieiren sich als symmetrisch-gleichseitige Sechsecke mit je drei 
abwechselnd gleichen Winkeln. 
Weitere Rhomboeder sind durch die Endkanten des Skalenoeders bestimmt (darunter Zippe's 
„verhüllte“ Rhomboeder), je eines durch die drei stumpfen und durch die drei scharfen Endkanten; das 
durch die stumpfen Endkanten bestimmte ist immer anderer, das durch die scharfen bestimmte gleicher Ordnung 
mit dem Skalenoeder selbst ‘). Endlich sind durch die abwechselnden Flächen eines Skalenoeders noch zwei 
Rhomboeder von Zwischenstellung gegeben, die weder erster noch zweiter Ordnung sind, als 
deren Combination in einer bestimmten gegen einander gedrehten Stellung das Skalenoeder selbst erscheint, 
also die beiden Hälften des Skalenoeders*). Denken wir uns ferner zwei gleiche Rhomboeder, die in ihrer 
gegenseitigen Drehung um ihre Hauptaxe c gegen einander eine Reihe von Skalenoedern bestimmen ‚um 
60° gegen einander gedreht, so werden die Kanten des nun entstehenden Skalenoeders im Gleichgewichte 
sein, d.h. dieses Skalenoeder wird eine gleichkantige sechsseitige Pyramide (Dihexaeder) sein mit dem 
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Zeichen e: Fa: >, @* — @. Sind uns jetzt die durch Rhomboeder und Gegenrhomboeder gegebenen 
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Pyramiden erster Ordnung, so sind diese zweiter Ordnung ; die Flächen der einen Ordnung liegen wie die End- 
kanten der anderen, und umgekehrt. Solche Pyramiden zweiter Ordnung finden sich beim Kalkspathe 7, die 
in unserer Tabelle I einfach nach der Grösse ihrer Axenwerthe geordnet sind ; sie projieiren sich als regu- 
läre Sechsecke, deren gegenüberliegende Ecken durch die Zwischenaxen s verbunden sind. 
War die Grenzgestalt der Rhomboeder ausser der geraden Endfläche ein sechsseitiges Prisma 
erster Ordnung, so sind die Grenzgestalten der Skalenoeder ausser jener Endfläche im Allgemeinen sechs- 
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undsechskantige Prismen (Säulen) mit dem Zeichen ©c:a: —a: nn deren zwei beim Kalk- 
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spathe beobachtet und in je sechs durch den Mittelpunkt der Projectionsfigur gehenden Linien projieirt 
sind; in dem besonderen Falle aber, wo die Kanten des Skalenoeders im Gleichgewichte sind, also eine 
Pyramide gebildet ist, ist die Grenzgestalt dieser Pyramiden ein zweites sechsseitiges Prisma, die sech s- 
seitige Säule zweiter Ordnung mit dem Zeichen 0 e: z a: — @: z a=&0Oc:a: n a:a, deren 
Sectionslinien bei der Projeetion mit den Zwisehenaxen s zusammenfallen, und die daher, wo sie in Combi- 
nation auftritt, die Seitenkanten sämmtlicher Rhomboeder und Skalenoeder, und die Kanten des ersten 
sechsseitigen Prisma’s gerade abstumpfen muss. 
Wie sich aber die Rhomboeder noch weiter eintheilen liessen, so müssen nun auch die Skale- 
noeder, um eine ordentliche Übersicht über sie zu bekommen, noch eingetheilt werden. Weiss in 
1) Wie aus dem Flächenzeichen des Skalenoeders die Zeichen der Rhomboeder seiner Seiten- und Endkanten gefunden werden, cfr, 
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allgemeinen Zeichens der Skalenoeder ist immer identisch mit dem — s des Rhombocders der schärferen, das ; -P_ 5 identisch mit ah 
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Weiss: Fortsetzung der Theorie der Sechsundsechskantner und Dreiunddreikantner, Berliner Abh. 1840, pag. 3%—35. Das 
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des Rhomboeders der stumpferen Endkanten, und das 5 mit dem— s des eingeschlossenen Rhomboeders. 
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*) Die Endkantenzonen dieser Rhomboeder von Ziwischenstellung aber bestimmen selbst wieder 3 Rhomboeder von regelmässiger Stellung 
(efr. Fig. D), wovon immer 2 gleicher Ordnung mit dem Skalenoeder sind, eines anderer Ordnung. So sind die auf diese Weise 
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durch das gewöhnliche Skalenoeder bestimmten 3 Rhomboeder 7 RR und — R’, welche beim Kalkspathe auch wirklich beobachtet 
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sind. Wie allgemein aus dem Zeichen des Skalenoeders die Zeichen dieser Rhomboeder sich finden, efr. Weiss: „Neue Bestimmung einer 
Rhomboederfläche am Kalkspathe*, Abhandlung der Berliner Akademie, 1836. 
