Das Krystallsystem des rhomboedrischen Kalk-Haloides. 97 
seiner Abhandlung über die Theorie der Sechsundsechskantner und Dreiunddreikantner (Berl. Abh. 1823), 
theilt sie ein nach den Kantenzonen der Rhomboeder, in denen ihre Flächen liegen. Wir sahen oben (pag. 95), 
dass zu jedem Rhomboeder zwei Abtheilungen von Skalenoedern gehören, solche, welche seine Seitenkanten 
und solche, welehe seine Endkanten zuschärfen. Alle diese Skalenoeder haben die Endkantenzonen des zuge- 
hörigen Rhomboeders gemeinschaftlich. So hätten wir für den Kalkspath die Skalenoeder aus der Kantenzone 
des Hauptrhomboeders, dlann die aus der Kantenzone seines ersten, zweiten etc. schärferen und stumpferen 
zu unterscheiden. Betrachtet man aber die zweite Abtheilung von Skalenoedern, welche die Endkanten des 
Rhomboeders zuschärfen, näher, so findet sich, dass sie wieder in zwei Partien zerfallen, je nachdem sie die 
Endkanten des Rhomboeders so zuschärfen, dass ihre schärferen, ‘oder dass ihre stumpferen Endkanten mit 
denen des Rhomboeders zusammenfallen. Die erstere Partie, deren stumpfe Endkanten liegen, wie die Flächen 
des Rhomboeders , ist gleicher Ordnung mit dem zugehörigen Rhomboeder und von der zweiten Partie, 
welche anderer Ordnung ist, jederzeit, wenigstens theoretisch, geschieden durch eine Pyramide, in welcher der 
Unterschied der abwechselnd schärferen und stumpferen Endkanten des Skalenoeders Null wird. So theilt also 
Weiss die Skalenoeder aus der Kantenzone eines Rhomboeders in drei Partien, die sich mittelst der Pro- 
jeetion sehr leicht auflassen lassen, indem die Seetionslinien aller Skalenoeder eines Rhomboeders durch die 
Endkantenzonen-Punkte desselben gehen, so, dass die der ersten Partie zwischen den Seetionslinien der zweiten 
sechsseitigen Säule und denen des Rhomboeders selbst liegen (für alle diese Skalenoeder ist das Rhom- 
boeder das eineeschlossene),, die der zweiten Partie zwischen den Sectionslinien des Rhomboeders und 
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der Pyramide, und endlich die der dritten Partie zwischen denen der Pyramide und des nächsten 
stumpferen des Rhomboeders, um das es sich handelt (efr. Fig. II, welche die Projeetion dieser dreierlei 
Skalenoeder mit ihrer Pyramide und ihrem Rhomboeder zeigt). Da aber jedes Skalenoeder der zweiten 
Abtheilung natürlich wieder sein Rhomboeder einschliesst, und für dieses Rhomboeder daher in die erste 
Abtheilung gehört, umgekehrt Skalenoeder der ersten Abtheilung für ein Rhomboeder, für ein anderes 
hören, so wäre die Übersicht für unsern Zweck durch unnöthige Wiederholung 
in die zweite Abtheilung ge 
hörigen Rhomboeder der Skalenoeder ordnen und jedem Rhomboeder seine 
erschwert, wenn man die zuge 
drei Partien von Skalenoedern geben wollte. 
Eine zweite Eintheilung der Skalenoeder , die auf die interessanten Reihenverhältnisse führt, 
ergibt sich aus folgenden Betrachtungen , die wir an die Mohs’sche Ableitungsmethode der 
Skalenoeder anschliessen. Diese Methode (Haidinger) bezeichnet mit nR ein beliebiges der Ableitung 
der Skalenoeder zu Grunde liegendes Rhomboeder, wo der Coöffieient » das Verhältniss der Hauptaxe 
dieses Rhomboeders zu der als Einheit genommenen Axe des Hauptrhomboeders „bei gleicher Horizontal- 
projeetion“ oder bei gleicher Grösse der Nebenaxen a angibt. Setzt man nun die Hauptaxe dieses Rhom- 
boeders gleich e, so werden bei gleicher Horizontalprojeetion des Rhomboeders und der Skalenoeder, die 
dessen Seitenkanten zuschärfen, die Hauptaxen dieser Skalenoeder allgemein die Grösse mc haben, wo m jede 
ganze oder gebrochene Zahl >1 sein kann. Diese Zahl m heisst die Ableitungszahl des Skalenoeders, 
und Herr Sectionsrath Haidinger bezeichnet daher die die Seitenkanten des Rhomboeders n 2 zuschär- 
fenden Skalenoeder mit n Sm. Aus diesem Haidiuger’schen Symbole lässt sich jederzeit sehr leicht das 
lächenzeichen ableiten, und umgekehrt aus dem Weiss’schen Zeichen das Haidinger’sche 
rachtungen (efr. Weiss: „ srundzüge der Theorie der Sechsund- 
W eiss’sche F 
Symbol finden, da aus geometrischen Bet 
sechskantner und Dreiunddreikantner“ Berliner Abh. 1822— 23, pag. 241 u. 242, und Fortsetzung dieser 
Abhandlung 1840, pag. 32) folgt, dass das n des allgemeinen Weiss’schen Zeichens und die Ableitungs- 
n am ne R . ; 
und n = —— mit einander verbunden sind, das eingeschlossene 
ar . 
zahl m durch die zwei Gleichungen m =, 
Rhomboeder aber, das n des Haidinger’schen Symbols, aus dem dritten grössten s im Flächenzeichen des 
Denkschriften der mathem.-naturw. Cl. VI. Bd. Abhandl. v. Nichtmitgl. n 
