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ganz in demselben Zonenverhältnisse zum Hauptrhomboeder, wie das Skalenoeder des Triakisoktaeders 
a:a:3a zum Oktaeder, oder das Skalenoeder des Ikositetraeders a: 2a: 2a in demselben Ver- 
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hältnisse zum Oktaeder, wie das Skalenoeder ce: Aa: Be Zum — S 3 des Kalkspathes zum 
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Hauptrhomboeder. — Es fragt sich aber, wird jene Übereinstimmung nicht grösser und namentlich so, 
dass die Flächen der gewöhnliehsten regulären Körper mit den häufigsten Kalkspathflächen übereinstimmen, 
z. B. das Skalenoeder des Ikositetraeders a : 2a : 24 mit dem gewöhnlichen des Kalkspathes u. s. w., 
wenn man, statt das Rhomboeder des regulären Oktaeders mit einem Endkantenwinkel von 70° 31’ 4A” 
mit dem Hauptrhomboeder des Kalkspathes zu parallelisiren, im Tesseral-System von einem diesem in 
seinen Winkeln näher stehenden Rhomboeder ausgeht? Man hat die Wahl zwischen dem Hexaeder mit 
90° in den Endkanten und dem Rhomboeder des Dodekaeders mit 120° in den Endkanten. Letzteres 
steht dem Hauptrhomboeder noch um 5’ näher, als das Hexaeder, und sollen die Zeichen des Skalenoeders 
von a: 2a: 2a und des gewöhnlichen Kalkspathskalenoeders übereinstimmen , so muss man von diesem 
Rhomboeder ausgehen, von ihm aus das Tesseral- System dedueiren; denn das Rhomboeder des 
Dodekaeders hatte auf Tabelle I (Seite 112) das Zeichen e: Aa: Aa: oo©a, das Skalenoeder des 
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Ikositetraeders a: 2a : 2a hatte ce: Aa: „a: 2a, setzt man also Aa — a, d. h., geht man vom Rhom- 
boeder des Dodekaeders aus und gibt ihm das Zeichen e : a: a: 00a, so bekommt das Skalenoeder von 
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a: 2a: 2a das Zeichen des gewöhnlichen Skalenoeders des Kalkspathes e: a: —a: —a. 
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Dividirt man daher die a aller auf Tabelle IT enthaltenen vieraxigen Flächenzeichen durch A, so 
bekommt man die Axenausdrücke der regulären Flächen für ihre Deduetion aus dem 
Dodekaeder-Rhomboeder. Die Ordnungen der Rhomboeder und Skalenoeder auf Tabelle II bleiben 
dieselben. Die so erhaltenen Flächenzeichen stimmen nun viel besser mit denen des Kalkspathes überein : 
19 Rhomboeder, 17 Skalenoeder, 4 Pyramiden nebst den Prismen und der geraden 
Endfläche, zusammen 45 Flächen. Namentlich aber haben jetzt alle Flächen der gewöhnlicheren regu- 
lären Körper gleiche Axenausdrücke mit beobachteten Kalkspathllächen, wie die Vergleiehung folgender 
Übersicht mit der Tabelle der Kalkspathflächen zeigt. 
Gerade Endfläche 
Oktaeder a:a: a 4R ; c oR e 
re 1E od: 4:0 % 
Hexaeder a: oe a: « KR 3 e i 
a:4W:0oM 
& | zweites sechsseitiges Prisma 
Dodekaeder a: u: © « R rein ip, FR, 
Hauptrhomboeder a:4a:G 
Ikositetraeder (1) a:?a:2a, (2) a:3a:3a, (8) a:ka:ka, (A) a:6a:6a. 
Obere Rhomboeder Skalenoeder Untere Rhomboeder 
e erstes sechsseitiges Prisma 
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1 4+R’ 83 oo 6 
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5 5 Gegenskalenoeder Y ih 
