Das Krystallsystem des rhomboedrischen Kalk-Haloides. 115 
Triakisoktaeder ara: a En, 
Oberer Rhomboeder Unterer Rhomboeder Skalenoeder 
C 5 9 3 = 
iR ta a” ka:tarma en a:ta:ta 
Tetrakishexaeder (1)a:?a: oa, (2) a:3a: oa 
Obere Skalenoeder Untere Skalenoeder 
c ’ 
“ 7 
63) 2P za:70:70 283 ER u 
Pyramide ? 6 4 
j C a8 e 
a 4873 Baıkaıa 2872 aıratıya 
Hexakisoktaeder (I)a:3a:3a, (2)-a:ta:ka 
Obere Skalenoeder Mittlere Skalenoeder | Untere Skalenoeder Unterste Skalenoeder 
e 6 e ; SR 
Kae Le 3a:ta:3a 2 ni a Dt o 8% a:ta:ta 
Pyramide 2a:za:za ee 6Gund6kant. Prisma 
e ce e 6 
(2) || 483 Re Ss Re 8 $7 R RE: 84 arza:rka 
ka:yarıa a a u en EHE. 6und6kant. Prisma. 
Es enthält daher eine Projeetion des Kalkspathsystems zugleich auch eine Projeetion des Tes- 
seral-Systems auf die Oktaederfläche, wovon man sich leieht überzeugt, wenn man eine für das 
Tesseral-System besonders entworfene rhomboedrische Projeetion mit unserer Fig. V vergleicht , und 
bedenkt, dass das Rhomboeder des Dodekaeders dem Hauptrhomboeder, das Hexaeder dem ersten schär- 
feren, das Rhomboeder des Oktaeders dem zweiten schärferen u. s. w. entsprechen muss. 
Wieder anders macht sich das übereinstimmende Verhältniss beider Systeme, wenn wir endlich noch die 
dritte Möglichkeit berücksichtigen, und vom Hexaeder ausgehen, dieses dem Hauptrhomboeder des Kalkspathes 
so müssen wir, um die Flächenausdrücke der regulären Körper für die prismatischen Axen des Hexaeders als 
Einheit zu bekommen, alle auf Tabelle I gegebenen Axenausdrücke durch 2 dividiren. Die Ordnungen der 
Rhomboeder und Skalenoeder kehren sich jetzt um, da das Rhomboeder des Oktaeders, das auf Tabelle II 
Hauptrhomboeder, also I. Ordnung, war, jetzt zum ersten schärferen, und damit I. Ordnung, wird. Diese Paral- 
lelisirung hat noch einen ganz besondern Vorzug. Die drei gewöhnlichen Axen des Tesse ral-Systems sind die 
drei gleichen auf einander senkrecht stehenden die Oktaederecken verbindenden Richtungen, die drei pyra- 
midalen Axen, welche unmittelbar gegeben sind durch die drei Kanten des Hexaeders. Will man aus Conse- 
quenz, um nur dreiaxige Krystallsysteme zu haben, oder aus anderen Gründen auch die rhomboedrischen Sys- 
teme auf drei ähnliche Axen beziehen, so ergeben sich als solehe für das Kalkspathsystem von selbst die drei 
durch die Kanten des Hauptrhomboeders bestimmten drei gleich langen unter dem gleichen Winkel von 101°55' 
gegen einander geneigten Richtungen, und es lassen sich nun nach allgemeinen Sätzen die Zeichen aller Kalk- 
spathflächen für diese drei Axen berechnen. Diese neuen Axenausdrücke wird man aber für die bei dieser Paral- 
lelisirung des Hexaeders und des Hauptrhomboeders mit den Flächen der regulären Körper übereinstimmenden 
Kalkspathflächen unmittelbar in dem gewöhnlichen Axenzeichen des regulären Körpers haben, welchem die 
übereinstimmende Fläche angehört. So scheint überhauptdiese Parallelisirung für eine Vergleichung 
des Tesseral-Systems und des Kalkspathsystems am günstigsten zu sein. Es sind daher 
auf der folgenden Tabelle III die regulären Flächen, berechnet für die Einheit der pyramidalen Axen des 
Hexaeders in derselben Ordnung zusammengestellt, wie auf Tabelle I die Kalkspathflächen. Die mit den 
Kalkspathflächen in ihrem Zeiehen übereinstimmenden Flächen sind mit einem Kreuze (rechts bezeichnet. 
1) Vgl. Quenstedt: „Methode der Krystallographie“ pag. 266. 
P" 
