Das Krystallsystem des rhomboedrischen Kalk-Haloides. 123 
der Flächenausdruck der entsprechenden Kalkspathfläche für die drei durch die Kanten des Hauptrhom- 
boeders gegebenen Axen. F 
Die Vergleichung zeigt weiter , dass‘ für mehrere reguläre Körper, für das Oktaeder, das Dode- 
kaeder, für die Ikositetraeder a:2 a: 2 a, a:3a:3a, a:ka:Aa, für das Triakisoktaeder 
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a:a:2 a, und für die Tetrakishexaeder a:2a:©a, a:3a:Xa, a: T 4A:0Qq440:—- 4:04, 
a:Aa:co a, sämmtliche Gestalten, aus denen sie in rhomboedrischer Stellung zusammengesetzt er- 
scheinen, mit Kalkspathflächen übereinstimmen. Dies führt uns jetzt wieder zurück zu den Combinatio- 
nen, von welehen wir (Seite 111) ausgegangen sind. Combiniren sich nämlich die übereinstimmenden 
Kalkspathflächen in denselben Gruppen, dureh die die regulären Körper zusammengesetzt erscheinen, so 
sieht man ein, dass durch diese Combinationen beim Kalkspath ganz die jenen regulären Körper analogen 
Gestalten gebildet werden müssen. So wird also eine Combination von + R, 4 S' 3 und oo R beim Kalk- 
spath ein Kalkspath-Ikositetraeder geben mit dem Flächenzeichen a: 2 a: 2 a für die drei den Kanten des 
Ä a 2 . i 
Hauptrhomboeders entsprechenden Axen, eine Combination von % R, 2 P, A R ein Ikositetraeder 
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a:3.a:3 a, ferner eine Combination von F R, R,2 S' 2 ein Triakisoktaeder a: a: 2 a und so fort. 
Was jedoch der Theorie nach möglich ist, das hat die Erfahrung bis jetzt noch nicht bestätigt. So zahlreich 
und mannigfaltig die versehiedenen Combinationen der Kalkspathflächen sind, so ist doch nirgends durch 
dieselben ein solehes rhomboedrisches Ikositetraeder oder ein rhomboedrisches Triakisoktaeder gebildet. 
Nur das Oktaeder findet sich als Combination von OR und 2 R (efr. Zippe, a. a. 0. Seite 31, 1,a 
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und Fig. 2), selten das einfache Rhomboeder R dem Hexaeder entsprechend, das Dodekaeder % B,oSo. 
bei Krystallen von Dufton in England (efr. Zippe, pag. 32, 3, a) und endlich einige Tetrakishexaedern 
ähnliche Gestalten in Combination mit einer grossen Anzahl anderer Flächen: das Tetrakishexaeder 
a:2a:co.a als Combination von P und $ 3 (efr. Zippe, pag. AT, 55, a), das Tetrakishexaeder 
. 1 ‘ z: ’ . 
a:3a:00a als Combination von Z S 3 undS 2 (efr. Zippe, pag. 50, 61 a) und das Tetrakishexaeder 
N 2 5 ; rt ee i 
a:%ka:0o a als Combination von — $ 2 und S (efr. Zippe, pag. 33,5, c). Eine ikositetraederartige 
D) b) N 
Combination, die aber keinem der regulären Ikositet ‚aeder entspricht, ist nachgebildet durch = RK, R, 
ooR, S2, (efr. Zippe, Fig. 85) und eine Art Tetrakishexaeder enthalten in der Combination: S 2 8 3, 
S3,AR, 00 R (efr. Zippe, Fig. 52). Es liegt so schon in dieser verschiedenen Art der Combination 
krystallonomisch gleicher Flächen ein den beiden vergliehenen Systemen eigenthümlicher Charakter, der 
als trennender Unterschied der Systeme in den Grundverhältnissen der Axen hervortritt. 
Man könnte nämlich noch fragen: kommen beim Kalkspath nur den regulären Körpern analoge 
Gestalten vor, oder finden sich nieht auch in den Win keln mit den regulären Körpern übereinstimmende 
Formen, die sich als rhomboedrische Gestalten dann nur noch durch die physiealische Differenz der End- und 
Seitenkanten, der End- und Seitenecken zu erkennen geben würden? Fixiren wir einen bestimmten Fall, mit 
dessen Erledigung die Frage überhaupt entschieden sein wird, ob solehe in den Winkeln mit den regu- 
lären Körpern übereinstimmende Gestalten im Kalkspathsysteme krystallonomisch möglich sind. 
Kommt im Kalkspathsysteme ein Rhomboeder mit 90°’ in den Endkanten vor, oder 
kann es vorkommen? Wäre dem so, so liessen sich einem solchen Rhomboeder drei gleiche auf ein- 
ander rechtwinkelige Axen unterlegen; da es ferner im Deductionszusammenhange liegen müsste mit allen 
übrigen Kalkspathgestalten, so würde sich das Kalkspathsystem überhaupt auf drei solche Axen beziehen 
lassen, das heisst ein reguläres System sein. — Jenes Hexaeder-Rhomboeder würde in der Mitte stehen 
zwischen den spitzen und stumpfen Rhomboedern. Unter allen beim Kalkspath beobachteten Rhomboedern 
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