124 F. Hochstetter. Das Krystallsystem des rhomboedrischen Kalk-Haloides. 
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kommen dem Hexaeder am nächsten die Rhomboeder 27 R=e: = hai T «:co.d, das schon Haüy 
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desswegen cuboide genannt hat, und 2 R-= ce: 7 Mt $ @ : 00 a. Jenes hat einen Endkantenwinkel 
von 88°18’ ist also schärfer als das Hexaeder, dieses einen Endkantenwinkel von 90°53, ist also stumpfer 
als das Hexaeder. Ein dem Hexaeder gleiches Rhomboeder findet sich daher beim Kalkspath nicht, ist aber 
überhaupt auch krystallonomisch unmöglich. Denn nach dem dritten Gesetze (Seite 90) ist ja die Grundbe- 
dingung für die Möglichkeit einer Fläche in einem Krystallsystem die, dass ihre Axenschnitte in einem ratio- 
nalen Verhältnisse zu dem das System individuell charakterisirenden Grundverhältniss der als Einheit genom- 
menen Axen des Grundkörpers stehen, von dem dedueirt wird. Dieses Grundverhältniss ist, wie wir sahen 
(Seite 92), für den Kalkspath e:a = 1: 1,1706 oder e:s = 1 : 1,0137; jene beiden Kalkspath- 
rhomboeder haben daher die Axenverhältnisse: ce : a= 1 : 0,7804 und 
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e:7 a= 1: 0,8361. 
Für ein Rhomboeder aber mit 90° in den Endkanten müsste dieses Axenverhältniss sein: 
a0 .19: 0,8165 und ou = 1:4.0,7074. 
Diese beiden Verhältnisse stehen aber zu den Grundverhältnissen des Kalkspathes in einem irrationalen 
Verhältnisse, daraus folgt, dass ein Rhomboeder mit 90° in den Endkanten beim Kalkspath unmöglich 
ist, dass überhaupt das Kalkspathsystem in keiner Weise aus dem Tesseral-Systeme 
sieh ableiten lässt. 
