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Joseph Grailich. 



folglich 



r --- %!' 4- 11. 



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Die GieicliLing 



[4J lässt CS uiiLcstlrumt, ob %: oder %:' gleich Null wird. Wenn nun aber 

 auch nicht die Analogie mit dem oi-dcntliciicn Strahle, «o wie die unveränderte T.agc der Pola- 

 risationsebene zu beiden Seiten des Ilauptschnittcs leiten würde, so werden es die H^iäter mit- 

 zutheilenden Tafeln, welche zeigen, wie die Amplituden der rcflcctirten Strahlen qo^^o^ den 

 Ilauptsclmitt hin scd.r rasch abnehmen, genugsam anzeigen, dass im Tlauptschnitte die Inten- 

 sität der rcflectirten AVellcn null sei; so dass wir hier zu dem ^merkwürdigen Oesetze 

 gelangen, dass der aus scrordentlicho Strahl im IIa upts chnitto ui 

 obschon nicht ungebrochen, in das zweite Indiv id uum üb ergeht. Die AVirkung 



: I geschwächt, 



der Zwillingsebcne verschwindet dalicr für diesen Strahl nicht ganz und gar wie bei dem ordent- 

 lichen ; aber der Einfluss derselben er streckt sich nur a uf die Kichtung , nicht 

 a u f d i e G r ö s s c d e r s e il 1 a t i o n c n. Die isophanen Mittel, welche d m^ch Tleflexion voll- 

 ständig oder doch nahezu volLständig polarisiren, zeigen eine h^rcheinung, welche an die hier 

 gefundene erinnert; der unter der Ilauptiu.ddenz einlallende Lichtstrahl wird nämli.di. sobaki 

 er senkrecht zur Einfallsebene polarisirt ist, gänzlich o<ler nahezu gänzlicli in das zweite 

 Medium dringen und dabei zwar seine EicJitung , aber nicht oder doch kaum seine Intensität 

 ändern. Was mm bei isophanen Mitteln für den rohrrisationswinkel, das gilt im llauptschmtte 

 optisch eiuaxiger ZwiLlingshrystalle für jeden lucidenzwinkel deS extraordinären Strahles; dort 

 haben wir einen AV i n k el , hier eine Ebene d c r t o t a 1 e n B r e c h u n g. 



. 3. 



AVir betrachten nun die Verhältnisse im optischen Querschnitte, in der I^benc, welche auf 

 dem. Ilauptschuitte und der Zwillingsfläche senlcrecht steht. 



Die (Ueichungen der beiden AVclhinflächen im ersten und zweiten Individuo sind beziehbch 



(s. Sitzungsberichte der mathem.-naturw. Gl. XI, 817 (i. 



1 



V {x^ -\- f + z^) + (-^ - -y ( 



X cos a 



z sm a 



cV^ == 1 



p. 



1 





/ + "') + (-5 





X COS a — z sm a 



t> 



1 



der Qucrsclinltt liat x 



0: CS ist somit der Scamitt der beiden Ellipsolde gleicluuäösiy 



1 



j ky 



r-ß 



•.o 



z^ sin o: 



::1 



W( 



/■/?' : vcrlial- 



deren Axen nacli den Coordinatonrichtungen 7 und ;^ sich wie j/e' -f ((/--- e'^) cos 

 tcn; dabei ist die Axe, welche in die Zwillingseboie entfällt, gleich dcmÄ.piatorialdurchmesser 



:lh>nfl;u-he. aonn-t die oTÖsscrc Axe bei nctrativeu, die klein(u-c bei positiven Krystallen. 



W 



/ 



a. i. (wcTTn wir (p einen der beiden Winkel GTS, OTS" nennen) 



.^Ul ip"^ 



[b'^ (A ^2 + b'^ V^iA^a:' + h'') - <^ f>^) -'AaH//^ ±AVx'HA''d' -\ //^) 



O T o\ o 



a"/y 



(1 + A'^) [{.'■^ (Ä^ + .r^a'^)- <^{/^± A W^W^i^f^i^])' + (Ax'-^ (i^ + A-^':fi) -'^ (Aa^ T A^ V:.-^ {AhV^ + //^)- «^V;^))'^J 



rtubstituirt num dicäC Wertlie in die Ulei(;liuiig 



sin il'i^ 



/,;"-' 



TS'^ 



ein 4'->'^ 



o r:^ 



TH'"^ 



O) 



• so iindct niiin naeli allen Ucduoiioncn a) ^\, wodurch der Satz bewiesen ist. 



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