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Anflosv }}g-siv r-fhode ftlr algehraisclie Bucltstuhengleichungen etc. 



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wie zu bezclclmen, so wie die in dersclLcn Verticalreilic befindlichen Glieder des Gleicliungs- 

 polynoms nebst dem allerersten. Für die nächste Wiederholung dieses combinatorischen Ver- 

 fabrens erwählt man nnn die letzte dcruiasscn bezeichnete Verticalreihe, und bildet aus den in 

 dieser und allen später erscheinenden a und j: wieder eine Quotientenreilie, fiiidet dermassen 

 ^'\, eine andere Sumuic von bezeichneten (ilicdcrn, und eine bestimmte Verticalreihe als Aus- 

 gangspunkt für das nächstfolgende combinatorisclie Verfiihren u. s. w., bis sich die Rechnung 



von selbst schliesst. 



AA^ir lassen nun hier eine Reihe von Beispielen folgen, an denen wir die Bestimmung der 



Anfangsglieder nach der eben auseinandergesetzten Methode vornehmen wollen: 



w 



^^ 



Erstes Beispiel: 



3 a^ + 3] 







^ 



erste Quotientenreilie: -, -, -, -, unter ihnen ist der erste 



G 



6 der grösste und liefert Co=^ß; 



■1 



zweite Ouoticntenroihe : 



\j 



1 



7' 



dritte Quotientenreihe: 



1 



2' 

 



T' 



j unter ihnen ist der erste -- = 1 der grösste und liefert fo=^l ? 

 , unter ihnen ist der erste - ^^ der grösste und liefert Co^^^J 



vierte Quotientenreihe: 



— y liefert Co =^ 



3. 



Dem Werthe Co-=C entsprechen die bezeichneten Glieder: 5x^ — 3a^a: 



und die Bestimmungsgleichung: 



bh 









0; 



diese liefert den Werth: 

 und das Anfangsglied: 



li. == - 







X 







5 



3 6 



ö 



5 



dem AYerthc Co = 1 entsprechen die bezeichneten Glieder: — ?>a^x^ -f- 4,a^x 



und die Bestimmungsgleichung: 



3 K 



4 h:~ 



= 0; 



diese liefert: 



und das Anfangsglied: 



h 



X 







ff 







dem Werthe Co^^O entsprechen die bezeichneten Glieder: 4a^a;^ 



3 



4 



3«; 



O 7 



6a X 



ii 



■ I 



und die Bestimmungsgleichung: 



4Ä 



ü 



3Ä0--0; 



] 



llese liefert: 



( 



und das Anfangsglied: 



h 







X 



tu 



Ü 



3 



4 

 3 



4 



? 



dem AVerthe ^^ 



3 entsprechen die bezeichneten Glieder: — Zd}x^\ 2ß 



und die Bestimmungsgleichung: 



3/zo + 2--:^0; 



( 



iiese liefert : 



und das Anfan.o'sodied: 



ö'-'O 



h 







X 



irr 







2 

 3 



3«^ 





Zweites B eispiel: 



a^x^ 



2ax-' + (3a+ 2)^::' 



— 1 



C'6 



3 I 



4).x^ — lOa^x^ 



3 







4 



— 1 



9 ax 



9 



6 



3 







J ^ 



) 



2 



I>enkächriften der mafhem.-naturw. Ci. XII. Abharclh v. Nichtmitgl- 



s 



^ I j 



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