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Aiiflosungsmethode für algebraisclie Buchstahengleicliungen etc. 



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\ 











aber 



7o.+i7-^£)/■ 



1 . . . ^^-0 



+ 



1... (2-i-5~/) 



von Null versclijeden. 



Um 'jMiss Verständnisse zu vermeiden, bemerken wir hier, dass eigentlich statt des Bruches 



1 . . . ifi-^t) 



der andere ■ — — 



\)..Aq-i) 



\ . . . q 



ZU setzen wäre, so zAvar, dass die hier gebrauchte Schreib- 



weise nur für q^ t riclitig ist, für q = t jedoch der Bruch ~ — — und jeder ihm ähnliche durcl 



Eins, für q< t aber durch Null zu ersetzen kommt. 



Substituircn wir also anstatt x den AYertli ./v + ^,+1^''-^^ in die Polynome: 1\ 



> ,72 1> 



dr cpj 



dtp 



dxi 



. Nun ist aber: 



c 



Ix ' dx" 



o ? * • • • 



P =-- 8[II a'' x'^] 



dP 



dx 



d-P 

 dx^ 





und 



foJglicli: 



X 



n 



(24) F = S[TIcc'x;_ 



dt-ip 



dxi—'^ 



dtp 



dx^ 



S[x{x^l)... {x—t+2)IIa'x'^-'+'] 



: S[x {x—l) ■ ■ ■ {x--t+ 1) IIa' x^-'] 



:x 



. n 



r 



n x'! ^ li.. 



?■+! 



a 



fr+i 



,)x. 



"-' h\^, er-- 



? 



\.,a^^^^S[xIIa^xr']VTj^^.^^^^^^^ 



2o 



' dx 



1 



' 1 ...ir^-^ 



Än.^,a^'-->S[^(> 



1) . . . {^:^p + l)I-Ia'x;'^] + . . . 



S[iIIa' 



x 



r— 



^] + /,,._^^a^'.5[r(r--l)I7-a''x/-^] + |-A^+,a^-«%(r— l)(p-2)//a'>a;/--'] + 



26 



1,. (p--i 



:Ä„+/-V.f^'-"-'^'[^(i:- 



\)...(t- 



—p-^iyiia'x;-"]^.. 



(. 



Pr 



<•> 



dx^ 



S\x(x—l)IIa'xr']-h'K+,a^'''S[x(x—l){x^2) IIa'x;~'] + 



] 



~K^{cr''-'^-V S\]i[]i—^)[t — ^)^ 



1 



9 



%)Ha' 



X. 



r-4 



] 



* t 





--i)fr-}-l 



^[i: (r 



])• .(^— i> + l)// a" »/-''] + 



27 





S[]:{^^1) . . . (^--H- 2)IIa%r-'+'] -f K^, a^-^' S [}:(]:— 1) . . . (;c— i+ l)Ila'xr'] + . 



+ i...(i'-^+i)^'"+' 



p-t-\-i ^^fp-t^i)^ 



'^+' >S[^ (?:— 1) . . . (r— p + 1) IIa' x/-^'] + 



2r 



dxt 



k 



S 



j(^---l) . . . ():-t+ l)IIa'x/-'] + Ji,.^, «- ■ S[}: (^—1) . . . (^^t) IIa" xr'~'] +... 



+ 



1 . . . (p—t) 



h 



r+l 



p-t 



a 



"^'-' S []: (x^l) . . . ():~-j) + 1) II a' x/-^\ 



• • • . 



Da vorausffcsetztcrmassen die höchsten Glieder der hier erscheinenden Ausdrücke: 



S[ira^x/] , Sl^IIa'x/-'] , S[x(]:— 1)1^1" x/-'] ,... S[}-{]:^1) . . .{p-~t+l)IIa,^x/~'] 



Denkschriften der mathem.-naturw. Ol. XII. Ed. Abliaiidl. v. Niduniitgl. 



