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1 gnaz Heger. 



mit : 



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, . . . ^p,. 



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bezeiclmet wurden, so liat man als Ordnungszahlen der einzelnen Bestandtlielle 



(29) 

 (30) 



( 



31 



5,9 



O u 





in (24) 

 in (25) 

 in (26) 



in (27) 

 in (28) 



5t; 



P' 



Sr+1 7 



X' f 2 |„+, ,....,% 



r 



^F^r 



+ 1 



, 2i;'+c,.+, ..,.., 2t;"^ +79 



r^ 



^7-4 I ? 



51,/'"'' 



51,." 

 , 51,« 



5i 



(P 



• 







5t 



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4 4 



J 



Unter ihnen sind die grössten AVerthe, wie allsoglcich erläutert werden soll 



für r24 



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34) 



f 1 1 r 

 für 



9r. 



2 





9**4 



^.+1 



9;^ 



für (27) .... ->y,._^i — 

 für (28) 71,.^^— tZ,.^, 



l)e. 



4-1 



WO '^,,^1 den in (21) ersichtlichen Werth besitzt. Für die der (24) angeluirigen Reihe (29) ist dies 

 nnniittelbar einleuchtend, weil sie iO^cradczu dieselben linearen Functionen enthalt, die in dem 



Systeme von Ungleichungen (19) erscheinen. Die übrigen Ecihen (30), (31) , . . . (32), (33 

 unterscheiden sich von der Reihe (29) nur durch einen bei allen gemeinseliaftlich liinzugetre- 



tenen subtractiven Bcstandtlieil: 



r-(-i; 



9 P 



1 , — und ferner noch durcli das Felden 



_v 



gewisser Anfangsglicder. So z. B. sind die Glieder der Reihe (30) abgeleitet aus dem (29) durch 

 Weglassen des ersten: 31,, und durch Verminderung aller übrigen um die Grösse Zr^^\ jene der 

 (31) durch Weglassen der zwei ersten: 51,. und 31',,+ c^+i "^^id Verminderung der übrigen um 

 2 f,.^i u. s. w. Eine Verminderung aller Glieder der Reihe (29) um eine und dieselbe Grösse 

 kann offenbar an der relativen Grösse derselben keine Veränderung bewirken; und selbst das 

 Wegfallen gewisser Anfangsglieder wird nur dann eine üngiltigkcit in den Angaben (34) 

 herbelführenj wenn sich dasselbe auf alle mit den grössten Werthen versehenen Glieder der 

 29) erstrecken würde^ d. h. wenn in der entsprechenden Reihe kein Glied mehr mit den in (21) 



w^enn auch das Glied mit 21/'''+'^ wegge- 



nur auf die / ersten 



00 



erscheinenden % vorhanden "wäre, also namentlich, 

 fallen wäre. Allein dieser Verlust erstreckt sich selbst bei der Reihe 

 Glieder, und da stets t<ji also auch i'^^l^'^ ist, so werden in allen diesen Reihen noch 

 immer Glieder mit 3[/'^'^'-' erscheinen und demnach die Angaben (34) vollkommen giltig sein. 

 Hicdurch sind diejenigen Bcstandtheile in (24), (25), (26),.... (27), (28) bezeichnet^ welche 

 zur Bildung des höchsten Gliedes dieser Substitutionsrcsultate beitragen; die in (21) erschei- 

 nenden Sl/^\ . . . . 31/^+'^ machen sie namhaft. 



Die mit der höchsten Potenz von a versehenen Glieder in den für x = xv + Z^,.^, ß^^+' aus 



1 



7 





4 • 



' , — hervor<xohendcn Substitutionsresultaten besitzen demnach vor 



dx^-i ' d:vi '^ 



Aus- 



führung der hier möglichen Reductionen die Form: 



I 



dp 



dx 



1 .... 



+ 



-f- 



1 ...(2—1) 



1 . .. (q-j-s) 



1 . . . {(7 + 5—1) 



1 a'/r^r^ + 



m * 



aO'^- 



sr+I 



