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Ignaz Heger, 





7) 



Jr+i 



(^-l)e+i 



51 



r-\-l 



Vr+i 



mi - 



1 . . . (q- 



tS 



r+1 



• + 





Die derivirten Polynome höherer Ordnung, wie z. ,B. 





besitzen aber Anfangs- 

 glieder, deren Sl^"\.^t mindestens den AYerth 7]^^-^ — 2; c^^i erreicht oder aber darüber liegt, wie 

 eine analoge Betrachtung lehrt, so zwar dass für alle über t liegenden AVertlio von v die dop- 

 peldcutige Relation: 



^■+ 





lOd) 





'^r+i 





?■+! 



bestellt. 



Diese Relationen (103) und (104) erlauben uns nun immittelbar den Sehluss, dass zur 

 Bestimmung des nächstfolgenden Gliedes h^,^^a^''-^^ ein System von ^ -|- 1 UngleicJmngen auf- 

 zulösen sei, welches lauter Grenzwcrthe liefert, die über c,.+i liegen und demnach brauchbare 



) 



Werthe von c^.^^^ darstellen. In der That, denkt man sich im Systeme von üngleicliungen (8i! 

 welches zur Bestimmung von c,.^i dienlich war, r in r+1 und ?'4-l in ;' + 2 verwandelt, so 

 erhält man daraus unmittelbar das zur Bestimmung von c^_,_y dicidiche System: 



'J 



^/ 



^y 









105) 



'J 



r, 



%■ 



+ 1 



{t~l 



+ (^- 





7 



-^V'+I H" ^ir-^-l 



rj <%.^. 



{v) 





Nun folgt aus den üngleiclnuigen vmd der Gleichung in (103 



to 



91 ('-0 s)( (0 



<> 



^/■+l 



C,.-j^i 



(' 1 ü ( j 



\ 



^^"r+(-^^Ir+l(0 



/'■ 



o 



> C,-^i 



yi',.+,— ?r,+i(^ 



^~i 



%.J^i-%r+l 



^/•+l 





4 



Die im ersten Theile dieser Ungleichungen stehcjiden Quotienten sind aber geradezu jene 



Werthe von c.+-> ? welche die lineare J'nnction 31^'\._^^ ~\-ti,^., der Reihe nach üdeic^htnadien 



T-\^-i 



den 



übrigen : 



p 

 ^ 



