über die Illcldinnj der Ilaare am ineiischUdten Körper. 







o-eo-en das zAveite u. s.f. stellen". (263) ,,Es mfi^.^on dalicr die aufeinander folgenden Blattiaser 



tioucn cincsthcil: 



hircl 



s Unrcn eine gieiclie per;[)l!erisc]ie Differenz von einander getrennt sein, ( 



I. h. 



die durcli die Axe inid die anf einander folgenden Insertion?pnnkte gelegten Ebenen müssen 

 gleiclic Winkel , Tvelclie mau Diverg en zAvinkel lieisst, mit einander bilden; anderentlieils 

 muss sicli aucb das dritte Blatt über das zweite eben so Loeb erbeben, wie das zweite über 

 das erste u. s. f. Der Winkel, dnrcb weleben diese Erbebung gemessen wird, heisst Ascen- 

 sionsAvinkeL Alle Insertio nspunkte müssen sieb demnacb durcb eine den Stengel mn- 

 kreisende Spirale nmfassen lassen." „Der die relative Lage Qcgan die Axe angebende 

 soo-cnannte Divero-cnzwinkel der auf einander folgenden Blätter ist beim cjbndrisclien so wie 

 bei allen Stengeln, Avelclic Rotationskörper darstellen, stets derselbe." 



Die urspnmo-liolie Spirale kann entweder rechtswendig oder iinkswendig sein. 



Spirale 



nvong 



leielierlviclituno-Iicisscn ho m o drom. von entgegengesetzter anti dro m (S. 2C5 



Auch die Spiralen der Haarwirbel sind, wie ich bereits beschrieben habe, rechts- 



und links wendige und die Bcnennun 

 Haarwirbel gleichfalls anwenden. 



o* homodrom und antidroni kaini man für die 



Aus der auf diese Prämissen gegründeten mathematischen Dcduction leitet er ab, dass 



sich die'Blatter spiralförmig an einander reihen müssen. 



,, Hie Beobachtung hat gezeigt, dass nur Spiralen mit gewissen bestimmten 



( 



2io 



Diverfvenzen in der Natur vorkommen, ja dass Pflanzen der früheren geologischen 



Perioden eben diese Divcrg 



enzen bei der Stellung ihrer Blatter eingehalten haben." Der innere 

 Grund dieser Beobacbtung liegt in dem angegebenen Principe, und mau kann von diesem aus- 

 o-ebend die Divergenzen bestimmen, welcbe der im oben ausgesproelienen Principe cntbaltenen 

 Forderungen Genüge leisten; ist dieses gesclieben, so wird sieb zeigen, dass es dieselben sind, 

 welcbe eine böcbst sorgfältige Untersucbung empiriscb als in der Natur vorkomnnend fest- 

 gestellt bat. 



Nacbdem Oblert diese Divergenzen niatbematiscb bestimmt bat, formulirt er das Resultat 



2 SO): „Damit also das dem Anfangsblatte znnäcbstkommende mögliebst weit von ibm ent- 

 fernt sei. müssen die Divergenzen der ursprünglieben Spirale Brücbe von folgender Form sein: 



4 



1 



2 + 1 



3 + 1 



4 



* * 



1 



n 



1 + 1 



1 + 



1 + 1 



1 + 



) + 1 



1 + 



1 + 1 



1 + 



+ 1 



+ 1 



+ t 



+ 1 



1 + 1 



1 + 1 



1 + l 



1 + 1 



2 



o 



Man erhahalso, je nachdem man dem Kettenbruche mehr oder weniger Glieder gibt, 



folgende Reihen von Divergenzen: 



I. 



I 



o 



v. 



l;J 



•) 



•n 



•2 ' 5 ■ 8 ' nj ' 21 



n. 



1 



3 



3 



o 



8 



' 34 ' 55 ' 

 13 ■ 21 



? 



' 11 ' lö ' 29 ' 4i 



T 7 -.. ? 



34 



80 

 34 



123 



HL 



9 



8 



13 



21 34 



4 ' 9 



14 ' 23 ' 37 ' 00 ' "'^ ' 



97 



157 



„Dies sind in der That die Divergenzen, die fast ausscliliesslich in der Natur sich vorfin- 

 den ; bei weitem am häufigsten aber kommen die der ersten Peilie entnommenen vor, und auch 







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