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funzione coincide con quella scoperta nel 1867 dal 
Joubert. 
I risultati qui riassunti mostrano quali strette relazioni 
passino tra la varietà cubica con 10 punti doppi di S,.e 
la teoria delle sostituzioni di cinque о sei lettere; rela- 
zioni che possono esser sfruttate sia a vantaggio della 
teoria delle equazioni di quinto о sesto grado, seguendo 
la via tracciata dal Clebsch e dal Klein, sia per traspor- 
{аге agli enti geometrici i risultati della teoria delle so- 
stituzioni nella direzione indicata da un noto lavoro del 
Sig. Veronese. È questo un campo fecondo in cui molto 
rimane. ancora da raccogliere. 
1. Coordinate della retta in S, — Assunto nello 
spazio a quattro dimensioni S, un cinque-spazio di riferi- 
mento, i cui vertici indicheremo con 1, 2, 3, 4, 5, siano 
$,, y; (i=1,2...5) le coordinate omogenee di due 
punti ш, y; come coordinate della retta ^ = 2 у (consi- 
derata come luogo dei suoi punti) assumeremo i dieci .de- 
terminanti di secondo ordine estratti dalla matrice 
| УО Уу Ja Ys 
che indicheremo con 
(1) Pty — Wa 0 о 
alle dieci combinazioni binarie 7% di 1, 2... 5 corrispon- 
dono le dieci coordinate di ;; e se talvolta per simmetria 
ci serviremo dei 25 valori di cui è suscettibile il simbolo 
ү (quando 7? e k sono scelti comunque tra 1, 2... 0) 
terremo presenti le relazioni 
