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presenti tutte le cinque relazioni (2), sia per evitare il 
caso eccezionale accennato, sia per ragioni di simmetria. 
Dalla definizione di coordinate di una retta seguono 
subito le osservazioni : 
a) Se r,8,t... sono più rette uscenti da uno stesso 
punto, №; + ps; + vé; +... sono le coordinate di 
una retta uscente da quel punto e giacente nello spazio 
(a due о più dimensioni) a cui 7, 5,7... appartengono ; 
ed ogni retta per quel punto e in quello spazio ha coor- 
dinate che possono scriversi sotto quella forma. 
а ) Se v, s, t sono tre rette di un piano non passanti 
per uno stesso punto, №", + 5; + Ylin rappresenta una 
retta di quel piano, ed ogni retta del piano ha coordinate 
di quel tipo. 
b) Le condizioni affiché la retta #;, stia nell’ Zperp?ano 
(spazio a tre dimensioni) di coordinate È, , Ё,,... Ё, sono 
espresse dalle cinque eguaglianze : 
(3) 2I d eU (seg C0) 
delle quali due sono indipendenti. 
с) L’iperpiano determinato dalle due rette 7»;, , $;, ha 
per coordinate le cinque espressióni bilineari 
dr; ds; 
dela Ec Suspe 
E ep = MTM Our E TUN 
" di In d, 
(1, m combinazione binaria di 1, 2...5); sicchè lan- 
nullarsi delle cinque espressioni (/s); dà le condizioni (due 
indip.) affinchè le due rette si seghino in un punto. 
2. La retta > anzichè come luogo di oo! punti può 
definirsi come inviluppo di oo? iperpiani; se Ё, 7, © sono 
ire indipendenti fra questi, come «coordinate della retta- 
asse si assumeranno i dieci determinanti di terzo ordine 
estratti dalla matrice 
