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Esistono però certi punti singolari ai quali apparten- 
gono oo* raggi di С, formanti una stella; le coordinate 
di uno di questi punti annullano i dieci determinanti della 
matrice; e si ha così una via per scrivere le equazioni 
del luogo dei punti singolari. Però conviene di più notare 
che se x annulla quei dieci determinanti, esiste una coppia 
(non nulla) A, ү. che verifica insieme le cinque equazioni 
Silk) а Оо s Era Cb SU, 
e viceversa, sicchè 1 punti singolari di С, sono i centri 
dei complessi del fascio ; e le loro coordinate sono date 
dai subdeterminanti del quarto ordine di una stessa linea 
del determinante | ^ @,, + u d;, | relativo al complesso 
(8), ossia (tenendo presenti le (7) ) da 
LOT O, mq ATE QD AU eve O 
1 t 7 | il 
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dove @,, b; sono date dalle (7) e dalle analoghe per B, ed 
7 
QE da; Ex db; 
(1 1) (ab); — i UN da Dim im dh, im’ 
im 
Poichè le coordinate di un punto singolare dipendono 
quadraticamente da un parametro ), possiamo conclu- | 
dere (he: | 
IL luogo dei punti singolari di О, (ossia il luogo det | 
centri dei complessi di un fascio) è una conica К; il 
piano у della conica è determinato dai tre punti a; , d;» 
(ab); , l'ultimo dei quali è polo della retta congiungente 
i due primi rispetto alla conica. 
Per ìl punto (10) di К passano come sappiamo oo" 
rette di C, 
formanti una stella contenuta nell’ iperpiano 
| рег] 
le cui coordinate sono (se lo consideriamo come iperpiano | 
focale del punto (10) rispetto al complesso A, ed appli- 
chiamo le (6) ) 
T oro Sie А 
№ 24 0440; TA; а, (аф), 4-р Харо; 
