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questa, tenendo presenti le identità 
int Mw га 
CT ЕО у d Uu (00 х 
può esser sostituita dalla 
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(12) En A Xj Oni а + а; 0 
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la quale dimostra che gli iperpiani in cui stanno le 
stelle di С, corrispondenti ai punti di K, formano un 
fascio protettivo a K intorno al piano у. Ogni retta di 
x appartiene a Cy 
Per ogni punto p di S, 
una retta di C, secante K ed una sola, ed essa sì ottiene 
che non giaccia in y passa 
congiungendo p a quel punto di K che nella nominata 
proiettività corrisponde all’iperpiano у p. Ne viene che 
ciascuno degli o.* piani sostegni di О, sega la conica 
К in un punto ; gli oo? piani passanti per uno stesso 
punto di K hanno per traccie sopra un iperpiano le 
rette di un complesso lineare, che varia in un fascio 
quando il punto descrive la conica K. La seconda parte 
del teorema segue dall’ osservazione che (per il penultimo 
teorema del n.° 3) le vette di C, sono protettate sopra 
un iperpiano da ogni punto di K nelle rette di un 
complesso lineare, insieme all’ altra che le vette di C, 
che giacciono in un iperpiano, formano ivi una con- 
gruenza lineare (le cui direttrici si appoggiano a K). E 
dalla prima osservazione e dal fatto che otto rette indi- 
viduano in generale un sistema C, che le contiene, 
segue pure che : 
Il luogo di un punto da cui otto vette generiche di 
S, sono proiettate n otto rette di S, appartenenti ad 
un complesso lineare, è una conica ('). 
(1) Per lo spazio a.n dimensioni Sn, adottando locuzioni ana- 
loghe a quelle qui usate, si trova che il luogo dei punti singo- 
lavi in un fascio generale di complessi di vette è una curva 
