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complesso saranno date (adottando notazioni conformi alle 
precedenti) da 
(15) gr; — a, M + b, y^ + 0; V^ + (be); ру 
+ (ca); vt (ab); dp; 
sicchè questo punto al variare di (A, U, у) descrive la su- 
perficie Е. Se ora Л, р, v si considerano come coordinate 
omogenee di un piano Il, si vede che la superficie può 
‘appresentarsi univocamente su П, e precisamente in 
guisa che alle sezioni di F con iperpiani corrispondano le 
coniche del sistema lineare (in generale) oo* determinato 
dalle cinque coniche 
(15) а... + (9 = 0. 
Dunque, nel caso generale 
La superficie singolare di una rete di complessi è 
del quarto ordine a sezioni razionali, e può rappresen- 
tarsi univocamente sul piano mediante un sistema li- 
neare X o di coniche (ed è quindi proiezione da un 
punto esterno della superficie di S, studiata dal Sig. Ve- 
ronese (')). Le coniche della superficie hanno per imagi- 
ne le rette di II. 
La sezione della F con un iperpiano é una curva ra- 
zionale del quarto ordine, la quale, come è noto, ammette 
со! rette trisecanti costituenti una. schiera rigata (qua- 
drica). Ora poichè le rette di О, appartenenti ad un iper- 
piano devono in fatto costituire una schiera rigata (comu- 
ne ai tre complessi oo? intersezioni dell’ iperpiano con A, 
В, C), si conchiude che anche og»? l»'isecante di F ap- 
partiene a C,, e ciò completa una proprietà prima di- 
mostrata. | 
(1) La superficie omaloide normale . . . Mem. Accad. dei 
Lincei. 4883.84; v. pure Segre: Considerazioni intorno alla 
geometria delle coniche, Alti Accad. delle Scienze. Torino, 1885. 
