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Tre punti di F giacenti in linea retta hanno per ima- 
gine nel piano JI tre punti i quali, imponendo due sole 
condizioni indipendenti ad una conica del sistema X che deb- 
ba contenerl, devono costituire un triangolo autoconiu- 
gato rispetto a quella conica X di П che, considerata 
eome inviluppo, é armonica a tutte le coniche di X; e 
reciprocamente. Gli оо? triangoli autoconiugati rispetto 
ad X rappresentano adunque su П i raggi di C,. Alla 
conica X di II corrisponde su F una curva del quarto 
ordine X^ (appartenente ad S,) la quale è luogo di wn 
punto il cui piano singolare tocca ivi la Е; ogni tri- 
secante uscente da un punto di y* ha una sola ulteriore 
intersezione con F sopra una conica passante рег il punto, 
ed esiste un iperpiano che sega F lungo due coniche 
coincidenti con quella. La curva ү" è anche il luogo dei 
punti di contatto delle tangenti che dai punti di F si 
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possono condurre alle coniche dei corrispondenti piani 
singolari. 
8. Per esaurire lo studio del caso generale delfa rete di 
complessi, rimane a dimostrare che la superficie singolare 
F è la più generale superficie che si possa rappresentare 
sul piano mediante wn sistema lineare oo* di coniche. E 
ciò si vede nel seguente modo. 
Nel piano II scegliamo come trilatero di riferimento 
qn trilatero autocomiugato rispetto alla comica inviluppo 
X coniugata alle оо? coniche luoghi del sistema ; ed anzi 
l'equazione di X (considerata come inviluppo) sia 
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(16) + س ر سل‎ 
Allora al sistema oo* apparterrà ogni conica nella cui 
equazione i coefficienti di /,*, /,*, {,° diano per somma 
zero; in particolare le sei coniche 
