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II. Se le equazioni (15 ) hanno due soluzioni distinte 
comuni, alla rete appartengono due complessi singolari, e 
la superficie singolare si spezza nei piani fondamentali dei 
due complessi ed in una quadrica (a 2 dimens., apparte- 
nente ad un iperpiano), la quale passa per il punto comune 
ai due piani e ne sega ciascuno lungo una retta. 
Ш. Se le equazioni (15 ) hanno tre soluzioni distinte 
comuni, tre complessi della rete sono singolari, e la 
superficie singolare si spezza nei tre piani fondamentali e 
nel piano v che li sega lungo rette (!). 
Supponiamo ora che ad una rete appartengano quat- 
tro complessi singolari, tre dei quali A, В, О riterremo 
per ora non appartengano ad un fascio. Assunti 1 com- 
plessi A, B, C per determinare la rete, nelle formole 
del n.° 7 dovremo porre eguali a zero le «;, 0; KOS 
quindi le (15) si ridurranno а 
(be); ууу + (са), УХ + (ab); Xy 0. 
Le cinque equazioni qui compendiate sono soddisfatte 
da una stessa terna di valori A, pw, v (due almeno dei 
quali non nulli), quando nella rete esiste un quarto com- 
plesso singolare. Dunque, in questa ipotesi, devono esser 
nulli i determinanti di terzo ordine estratti dalla matrice 
(17) (ca), , | : i | sod 
(AD) y oen ab aga 
Se ora si osserva che gli elementi di una orizzontale, 
ad es. della prima, quando non sono tutti nulli, danno le 
(4) Il sistema base della particolare rete di complessi qui no- 
minata fu già considerato dal sig. Segre nella Nota: Alcune consi- 
derazioni elementari sull'incidenza fra rette e piani... Wendic. 
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Circolo Mat. di Palermo, t. IL 
