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fondamentili appartengono alla varietà: V ; d cinque 
piani sono segati da ogni retta di €,. 
Le quadriche (20) hanno adunque cingue punti comuni, e 
poiché le quadriche di Y per cinque punti formano ap- 
punto un sistema œ, e tre di esse hanno tre punti ul- 
teriori in comune, resta confermato che la varietà V è 
del terzo ordine, ed inoltre che 
La varietà У si può rappresentare sopra X mediante 
le o^ quadriche circoscritte ad un pentagono sghembo. 
Dalla rappresentazione seguono subito le proprietà di 
V. Oltre ai cinque piani già nominati che hanno per 
imagini 1 vertici 123 4 5 del pentagono, a V appartengo- 
no altri 10 piani che hanno per imagini le 10 faccie del 
pentagono. Ai dieci spigoli del pentagono corrispondono 
dieci punti doppi di V, e si vede subito che 7 dieci punti 
doppi di V stanno a quattro a quattro sui quindici. 
piani; е per ogni punto doppio passano sei piani, 
Le oo* rette di V che costituiscono il sistema base 
C,, segano i primi cinque piani nominati, (e stanno cia- 
scuna in oo* iperpiani); esse hanno quindi per imagine 
in X le œ? cubiche sghembe circoscritte al pentagono. 
Tra le quali esistendo dieci semphci infinità di cubiche 
che degenerano in una retta fissa (spigolo) e nelle coni- 
che di un fascio, si conchiude che 4 С, appartengono 
dieci fasci di raggi aventi per centri i dieci punti 
doppi di V e per piani sostegni è dieci piani di V 
che non sono attraversati da tutte le rette di СЕ 
così continuando si ritroverebbero le altre notevoli pro- 
prietà di V che furono diffusamente studiate, anni ov 
sono, sia dal. Sig. Segre (') sia da me (?). 
(1) Sulla varietà cubica con dieci punti doppi... (Atti dell Ac- 
cad. delle Scienze di: Torino, 1887). Sulle varietà cubiche dello 
spazio a quattro dimensioni. (Mem. Accad. d. 8. di Torino, 1888). 
(2) Sulle congruenze del 3." ord. dello spazio a 4 dim. 2° 
Memoria, $ 16 е seg. Atti Tstituto Veneto, 1888. 
