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(882) [28] 
que coordinate legate da una identità lineare, che possia- 
mo ritenere sia la 
3...0, 
In particolare i cinque vertici del pentagono hanno 
in questo sistema di riferimento le coordinate 
Per scrivere l’ equazione della quadrica generica cir- 
coscritta al pentagono, dobbiamo procurarci le equazioni 
di un certo numero у 2 5 di quadriche particolari del si- 
stema, e, sempre per ragioni di simmetria, sceglieremo le 
у quadriche in guisa che il loro insieme costituisca un 
covariante del pentaedro. Dal punto di vista algebrico, si 
tratta di costruire una forma quadratica delle variabili 
lis ts... t5, la quale assuma soltanto v valori diversi 
(fatta astrazione da fattori numerici) in corrispondenza 
alle 120 permutazioni delle variabili, e di più sia annul- 
lata dalle coordinate’ di ciascun vertice del pentago - 
no. Naturalmente preferiremo quella soluzione del pro- 
blema che corrisponde al minimo possibile valore di 
у (2 5), Ora ricorrendo alla nota teoria delle sostituzioni 
di cinque lettere, si riconosce subito che per y — 5 una 
forma quadratica la quale soddisfi alla prima condizione 
(di assumere 5 valori) non può esser costretta a verifi- 
care la seconda (cioè il passaggio per i vertici del pen- 
tagono). 
Invece per v= 6 ci si presenta un modo molto sem- 
plice di risolvere il problema. 
(insieme coll’ identità yin 0; = 0) è T equazione tangenziale della 
varietà, la quale è adunque di quarta classe. 
