[29] (883) 
Poniamo 
7 واا وا‎ [s + è, бнк Л t; + és t 
12345-:28451.2...—54821z... 
e indichiamo con 12354..., le analoghe forme qua- 
dratiche che si ottengono permutando le /. È evidente 
che otterremo soltanto 12 forme distinte ; ma queste 
51 possono riunire in sei coppie (ad ез. 12845 con 
13 524), per modo che ogni coppia sia trasformata in se 
stessa da 20 sostituzioni. Ne viene che la forma qua- 
dratica 
12345 — 13524 
è suscettibile (fatta astrazione dal segno) di sez soli va- 
lori distinti, che noi scriveremo in questo ordine 
v=12345—13524,ax,=12453—14325, 
o, 12534415428, 
Vy —12543-4-15324, a, =— 12354-413425, 
=— 12435+1452: 
9% 
Le sei equazioni, quadratiche nelle /, 
(21) Qu = 0 › Ue: 0 у 194 9. b -0 
%: 
rappresentano sei quadriche, le quali sono circoscritte al 
pentagono 12345, perchè ciascuno dei dodici polinomi 
12345,... assume il valore —5 quando al posto 
delle / si scrivono le coordinate di un vertice qualunque 
del pentagono. Dunque potremo assumere le sei quadri~ 
Che (21) (cinque delle quali sono linearmente indipen= 
denti) come elementi di riferimento nel sistema оо“ 
delle quadriche circoscritte al pentagono, 
Le sei espressioni 4,,...,«g possono considerarsi 
Come radici di una equazione di sesto grado in 2, p(w) = 0 
| cui coefficienti dipendono dai coefficienti di quella equa- 
zione di quinto grado /(/)— 0, le cui radici sono 
