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ту плуга, 
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la ọ(x)= 0 è una risolvente dell’ equazione f(t)==0, e 
precisamente quella risolvente i cui coefficienti furono 
espressi dal Cayley mediante funzioni razionali dei coef- 
ficienti della f e della radice quadrata del discriminante 
di f (!). 
(1) Philosophical Transaction, 1861. I risultati si trovano 
riportati nelle Vorlesungen über die Algebra del Salmon (trad. 
Fiedler) nel capitolo dedicato alla quintica. La risolvente 9 (x) = 0 
è una semplice trasformata Чї quella data molto anteriormente 
(1771) da Malfatti. (V. à ques'o proposito una Nota del prof. Brio- 
schi negli Annali di Matematica, serie 1, tomo V). 
Le sei quadriche а, Ds s. We Uy Io (НП MON ВВТ 
siano state considerate finora nelle ricerche sul pentagono e pen- 
taedro, hanno proprietà così notevoli che val la pena di esporne 
le principali. 
Se scriviamo l equazione a, — 0 sotto la forma 
tillo — ta — ta det) de tea — GG Ge) H- sse 
EROL ig И) ny 
vediamo subito che la polarità rispetto alla quadrica fonda- 
mentale 
по ele КА О 
muta la quadrica x, — 0 in se stessa; e precisamente trasforma 
il punto (H, fo, £5, t4, б) in quel piano tangente il cui punto di 
contatto ha le coordinate 
lg ml m libr ann 
Analogamente per le altre cinque quadriche 
Pro ca peo UR 
Ora poichè il pentagono e il pentaedro sono trasformati l'uno 
nell'altro dalla nominata polarità, segue che le sei quadriche x; =0 
