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Qui però è sufficiente notare che nella (æ) risultano 
nulli i coefficienti di à? e œ; da ciò seguono le identità 
(22) Didone 0 
©, Lg Vz E DT + Ly Vr Ve 0 
all’ ultima delle quali può, in virtù della prima, esser so- 
stituita la 
(23) mè +o H: 4 о 0. 
Ora volendo scrivere in S, l'equazione di quella varietà 
cubica che è rappresentata in X mediante le quadriche 
circoscritte al pentagono, basta uguagliare i primi membri 
delle equazioni di quelle quadriche che si assumono come 
fondamentali,.a certe nuove variabili 0, , Wg bÛ ET 
eliminare le cinque antiche variabili ¢ fra le sei equa- 
zioni che così si ottengono e la X;;=0: come risul- 
tati dell’eliminazione si avranno appunto le (22) e (23); 
dunque concludiamo in fine che ; 
oltre ad essere circoscritte al pentagono, sono iscritte nel pen- 
taedro ; e come toccano in ciascun vertice del pentagono ито 
dei piani diagonali (del quadrispigolo proiettante da quel vertice 
gli altri quattro), così hanno per punto di contatto in ciascuna 
faccia del pentaedro uno dei punti diagonali (del quadrila- 
lero ecc.) 
Ciascuna delle sei quadriche sega la quadrica fondamentale 
lungo un quadrilatero. Invece due tra le sei quadriche si segano 
lungo una coppia di coniche appartenenti a faccie del penta- 
gono; е per dualità ss 
Le 15 equazioni Xx A x30, .. . rappresentano quelle tra 
le coi quadriche circoscritte al pentagono che si spezzano in 
due faccie del pentagono, mentre le 15 equazioni x, — xo 0... 
rappresentano quelle tra le œ quadriche che passano per i 
lati di un quadrilatero semplice contenuto nel pentagono. 
de dl 9v. VII 344 
