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I quindici piani della varietà cubica V si POSSORO 
raggruppare, in sei quintuple notevoli, in guisa che ogni 
quintupla è collegata con un sistema œ? di rette ap- 
partenenti alla varietà, il quale è costituito dalle vette 
che segano (quattro е quindi) 7 cinque piani della quin- 
Гира. Il nominato sistema è base di un sistema lineare 
o»? di complessi, i спі centri sono i punti di V. 
Per ogni punto di V passano sei rette, (una per cia- 
scun sistema) le quali stanno sopra uno stesso cono 
quadrico a due dimensioni (di un iperpiano) ; le sei rette 
uscenti dal punto y costituiscono la completa intersezione 
delle tre varietà 
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Dei sei sistemi di rette di V uno, come fu già detto, 
ha per imagine nello spazio a tre dimensioni X il sistema 
delle eubiche circoscritte al pentagono, gli altri cinque. le 
stelle di rette uscenti dai vertici del pentagono. 
Le considerazioni che precedono rispondono comple- 
tamente alle questioni che mi ero proposto nel presente 
paragrafo. 
Ma la varietà cubica V mi sembra presenti tanto in- 
teresse, che credo utile di aggiungere (nel. seguente pa» 
ragrafo) nuove proprietà alle già note, sebbene non abbia- 
no stretto legame colla geometria della retta in S,. 
11. Una trasformazione collineare della varietà V in 
5e stessa muta il sei-spazio in se stesso, e viceversa : 
sicchè le trasformazioni collineari di V in se stessa 
sono in numero di 6!, e sono rappresentate analitica- 
mente dalle 6! sostituzioni clie si possono formare con 6 
lettere Cis Oy... Qu. Le 6! collineazioni applicate ad 
"n ente di S, conducono ad una classe composta, in ge- 
herale, di 6! enti che si trovano tutti nelle identiche 
relazioni proiettive rispetto a V. Esistono però in Sy 
