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Da queste uguaglianze poi si ricavano subito le 2, 
аео Oe 80481 Osserva: che 22.90, 2250.5. 6080. SL ANTA 
== (uu T g (Ug M uu 2) (un T wy yeu) 
H (wm g(t — tt; ) (gn) A Qm 2 um tt (U; — tg) 
( ) 
U T en U (UU), 
2 € 
Le funzioni cubiche delle 4 che ci esprimono 4%, , 
| 4g, + + +, 4%; 81 trasformano evidentemente l’ una nel- 
| l’altra mediante sostituzioni delle lettere wj, Ugs... Ugs 
sicchè una qualunque di queste funzioni assume (fatta 
| astrazione dal segno) soltanto sei valori distinti quando si 
il permutano comunque le w. Così adunque una ricerca 
ti puramente geometrica ci ha spontaneamente guidato ad 
| un gruppo notevole di funzioni; le quali furono scoperte 
il nel 1867 dal Joubert (') che si era proposto di costruire 
1А una risolvente di sesto grado dell’ equazione di sesto grado. | 
Come egli osserva le sei funzioni danno identicamente per 
somma zero e per somma dei cubi ancora zero; la quale 
| proprietà, interpretata nel caso nostro, ci dice che sulla 
| V esistono punti per cui la sestica delle rette è proiettiv 
ad una sestica data ad arbitrio. Questa osservazione in- 
sieme alle precedenti ci conduce al notevole risultato : 
| | Data una qualunque sestica binaria, esiste sulla va- | 
ii rietà cubica V un punto tale, che le sei rette di V 
uscenti da esso formano sul cono quadrico a cui appar- 
tengono una sestupla protettiva alla sestica data; il punto 
è unico se è assegnato Г ordine di corrispondenza tra 
le sei rette e le radici della sestica, e in caso opposto 
il punto può assumere 6! posizioni che si ottengono da 
una tra esse mediante le 61 trasformazioni collineari 
di V in se stessa. Le coordinate di questi 6! punti 
(4) Comptes Rendus de l'Acad. des Sciences, 1 semestre 1867, 
pag. 1025 e 1081. 
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Кини DERE 
