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ولا‎ 7t 9,7 94 لد لر‎ 0% = À, 
LA r / ` 
a ee =» 
(d — 1) denn (dt چو و‎ 
sont toutes simultanément paires ou impaires. En 
outre, si l'on écrit les d congruences 
Dell 
9۳۰ — (— 1)^ 
2۳۰ = (— p^ (mod. p) 
Ds i e E ver 
qui correspondent aux d groupes, et qu’on les mul- 
tiplie entr’elles, on aura, en observant que 
pd مس‎ 
p—1 
و‎ 3 z& (— 1) Xy... AM mb (mod. p). 
Enfin, puisque 
+ +) +... اې‎ "CH — 
Lt ECH EE a BE کات‎ 
on obtient, poür un nombre premier p quelconque, la 
relation (17) que nous avions en vue de démontrer. 
Pour mettre en évidence la formation des groupes 
dont il vient d'étre question, présentons un exemple 
numérique. Soit p — 31, et par suite P £15 le 
nombre des éléments; nous aurons 
Aggrég. prim. 
Bulletin de l'Académie Impériale 
entre lesquels se répartissent les له‎ 0 éléments; cha- 
cun de ces groupes sera composé de p, éléments qui, 
dans le passage de l'aggrégat primitif à l'aggré- 
gat X 1, rempliront toutes les P places de ce der- 
nier; on aura done, EEN à ce que nous ve- 
nons d'avancer, ?—- = yd. Pour fixer les idées, for- 
mons le tableau suivant: 
Rangs occupés par les 
Groupes. éléments des groupes. Valeurs de ۰ 
1 Vos Hun Man ees Yy ۱ A 
2 yis Ves Vis t vio A 
3 oo Mas lias cres Mei, i A 
3 (d — 1) $ (d —1) (d — 1) (d—1) (d—nD 
0 PTUS nes Ip 0 
D'aprés ce qui vient d'étre dit on aura, pour un groupe 
quelconque n, la رت‎ l 
— UI " (mod. D), (18) 
AT étant déterminé [formule (11)] par l'équation 
p—1 
2 
Pa 2 
$us le cas de p — 4N + 1, et b per la suivante [for- 
mule (16)] 
AU uy ma Ae ek سو‎ 
(19) 
quand p = 4N = 3. D'ailleurs, comme nous n'avons 
besoin de la valeur de X,” qu'en tant qu'elle est paire 
ou impaire, on pourra faire abstraction du terme pair 
fle: 2 N, relatif à la valeur p= 4N +1, et ne tenir 
compte, pour les deux cas, que de la formule (19). 
La بد وب‎ (18) fait voir d'abord que la distri- 
bution des Zz 1 nombres 
p—1 
Loos , 
en groupes partiels 
yo ولا‎ ditor ,ېلا‎ 
ول او‎ Bela AAT 
و‎ ym, yd ^ SH is 
est telle, que les sommes 
