160 Theodor Schönemann. 
wenn 9, + d, —= 0 oder negativ wird, was bei dem Resultate der Differentiation nicht klar hervortreten 
kann, da für diese Fälle die Stammgrösse von A discontinuirlich wird, und daher eigentlich den Begriff 
der Differentiation nicht zulässt. Aber zu bemerken ist, dass, wenn bei ähnlichen Fällen sich der Werth 
von —do- = negativ findet, dies darauf hindeutet, dass do eigentlich einen endlichen Werth annimmt, 
was sich einerseits leicht aus statischen Gründen nachweisen lässt, andrerseits analytisch hervorgeht, wenn 
man statt do, fg. do einsetzt. 
Sn, 
Von dem Gleichgewichte und der Empfindlichkeit zweier starren Linien, die auf irgend eine Weise mit 
einander verbunden sind, sich um zwei feste Punkte drehen können, und von denen jede in einem gewissen 
Punkte von einer constanten senkrechten Kraft ergriffen wird. 
Vorausgesetzt, die beiden Linien (Fig. 2) seien % und p, welche mit dem Horizonte die Winkel » 
und & bilden, und die dureh die Kräfte P und p angegriffen werden, so erhält man nach dem Prineipe der 
virtuellen Gesehwindigkeiten die Gleichung: 
D PRecos. dd) + ppcos. gdyo =. 
Soll diese Gleichung unabhängig von der Stellung des Systems in Erfüllung gehen, so müssen die 
virtuellen Gescehwindigkeiten von P und p parallel sein, weil alsdann ihre Projeetionen auf eine Senkrechte 
stets in dem Verhältnisse wie sie selbst stehen. Differentiirt man die Gleichung I noch ein Mal nach P und %, 
das andere Mal nach p und #, so erhält man die folgenden Gleichungen, wenn man do — O0 setzt: 
dP dd d’d 
I) —— — t1g.b. — \ —— — 
I) es IV 0 oe 0, 
dp dd dd 
ID = i1g.d. fg. — 
) pda Ti do ur db.do Ö 
aus welchen folgt, dass der Ausschlag, der bei einer sehr kleinen Zunahme des Gewichtes P erfolgt, gleich, 
aber entgegengesetzt von dem ist, der bei einer verhältnissmässigen Zunahme von p folgen würde. Setzen 
wir nun voraus, von der Lage von p hänge die Lage irgend einer starren Linie des Systems ab, an welcher 
sich die Zunge desselben befindet, welche sich um den Winkel dp dreht, wenn sich p um den Winkel dy 
dreht, so hat man — PP _1 zu setzen. E selbst soll wie oben die Empfindlichkeit heissen, und man 
P.du E 
erhält daher 
d’d do 
dyb.do dw 
1 | db 
N) 4.9 — 4.4.7, i 
Es ist zu bemerken, dass fg. @ und tg. d von der Stellung des Systems, die andern Ausdrücke aber 
nur von der Verbindung desselben abhängen. Um nun diese Ausdrücke für die Theorie der Brückenwagen 
näher zu entwiekeln, stellen wir zunächst folgende Aufgabe: 
8.3. 
Die Differential - Verhältnisse der Winkel eines Vierseits mit vier unveränderlichen Seiten und unveränder- 
lichen Winkeln zu entwickeln. 
Bezeichnet abfp Fig. 3 ein Vierseit, dessen Seiten ad = (, bi =r, ine DEESI RE 
BI . : . . . mo db) da dß dz d’l d’z 
unveränderlich sind, so sollen die Differential-Verhältnisse 7» 7 ErdR, und 
do dp dp dp dy* dp 
entwiekelt werden, 
