Von der Empfindlichkeit der brückenwagen. 163 
und substituirt die eben gefundenen Werthe, so erhält man: 
R | Pa: „08. asin. Di r af N 
— tg. + RER a ln mn 008. NH rn ng 7 
Ss. =D j = 
lcos.(Y— 9ı) rD . sin. (d + a) — + Som 
7 608. 9ı RC sin. a 
und demnach durch Anwendung der hier bereits angegebenen Reduetionen 
dP r r ID cos. (Y — %ı) sin. a + °) 
R | — 14.0 en L L l 
I P.do ea RI m (i :) a! RC cos. 9, sin.” 
Zieht man von b aus die Linie bg || mit D, so wird ag = R — r und sin. abg = sin. (+ a) 
— — er, . Dureh diese Substitution geht das letzte Glied der Gleichung IV in Z (i —,)) 
mithin 
. lecos. (4— 4 . 9 
cs GA) über, Offenbar ist aber U —r) — ag und € sin. a —= dem Perpendikel bh, welches man 
sin. & cos. 9 c08. % 
5 bt 5 : Er : Bi 
von b auf ag fällen kann, und cotg. a = = Setzt man nun diese Werthe in die Gleichung IV ein, so 
erhält man: 
euer a 
re =. + ri + = 19.9 4 59-94 1 N) 
Nennt man nun den veränderlichen Winkel bgh, &, und die Empfindlichkeit — de. = E, so erhält 
man die Gleichung 
dP 1 1 
r r 
ee ee En ! — 14.© 1 — — KSO 
ee eo ai :) I: 
Aus dieser Gleichung geht nun hervor: dass die versehiedenen Punkte der Ebene bag verschiedene 
Empfindlichkeit haben können. Aus der Gleichung IV. folgt aber, dass alle Punkte dieser Ebene, welche 
in einer physisch senkrechten Linie liegen, gleiche Empfindlichkeit haben. Wenn % und r ungleich sind, 
so wird die Empfindlichkeit auf der unbegrenzten Linie ag alle Grössen von O bis ©© durchlaufen. Bestimmt 
man nun in unserer Figur den Punkt dieser Linie, für welchen £ = o© wird, so wird die Empfindlich- 
keit auf der linken Seite dieses Punktes immer mehr abnehmen, je mehr die Entfernung des belasteten 
Punktes von dem so eben bestimmten Punkte wächst, auf der rechten Seite dieses Punktes geben aber 
die Punkte der Linie ag einen negativen Werth für &. Es ist aber schon im $. 1. darauf hingewiesen 
worden, dass für diesen Fall die eigentliche Bedeutung des Differential-Ausdruckes von dp aufhört, weil 
hier eine unendlich kleine Zunahme von & durch keine unendlich kleine Abnahme von P hervorgebracht 
werden kann, sondern dass letztere eine endliche Zunahme von $ bewirken müsse. Bei einer solchen 
Belastung ist also das System nur in labilem Gleiehgewicht denkbar, daher von einem eigentlichen Aus- 
schlage nicht die Rede sein kann. Denjenigen Punkt der Linie ag, für welchen die Empfindlichkeit unend- 
lich gross wird, werden wir den Indifferenz-Punkt nennen. Bezeichnet man ihn mit x, so ist die 
ihm entsprechende cotg. &E — x 
p6° und man erhält mithin zu seiner Bestimmung die Gleichung: 
1 x 
BE —=t.J + 9? +( )% 
und 
p R 
= — (eu + 70) st. 
