164 Theodor Schönemann. 
wo das negative Vorzeichen bedeutet, dass der Punkt x rechts vom Punkte $ liegt. Findet bei vorlie- 
gender Figur die Belastung der Ebene bag rechts von diesem Punkte statt, so kann das Gleichgewicht nur 
labil sein. In dem Punkte x selbst ist es indifferent, und links von diesem Punkte ist es stabil. Nehmen 
wir den Punkt x selbst als den Anfangspunkt auf der Linie ag an, so ist die Entfernung irgend eines 
Punktes p von b gleich ex + bx, da der obige Werth von h.r negativ ist, und seine Empfindlichkeit 
folgt aus der Gleichung: 
1 : r\fec-+ 2) 
—_ t B ! Fa .® re Eid era 
Bedenkt man aber, dass 
r r\ br 
=44+ gg +[t ;)# 
u (' —) Zn 
E k) bb 
Ist die Ebene bag in verschiedenen Punkten belastet, und halten alle diese Lasten dem Gewichte p 
das Gleichgewicht, so kann man bei der Bestimmung der Empfindlichkeit des Systems voraussetzen, dass 
sämmtliche Lasten in ihrem Sehwerpunkt vereinigt seien, denn die Summe der virtuellen Momente der 
einzelnen auf der Brücke ruhenden Lasten, ist offenbar gleich dem virtuellen Moment einer Last, welche 
so gross ist wie die Summe jener, und die sich im Schwerpunkt vereinigt befindet, weil man sieh sämmt- 
liche Lasten durch starre Linien ohne Schwere vereinigt, und durch eine eben solche Linie, die durch 
den Schwerpunkt geht, und sich senkrecht auf die Brücke stützt, getragen denken kann. 
Bezeichnet man nun die Summe der einzelnen Lasten mit S(P), den Abstand ihres Schwerpunktes 
von x mit D, so erhält man die Formel 
ist, so erhält man die Gleichung: 
Aber D. S(P) ist bekanntlich = 8. (px. P), wo S (px. P) die Summe aller Gewichte in ihrem respeetiven 
Abstande vom Indifferenz-Punkte bedeutet. Man erhält mithin folgende Gleichung: 
SIE) (1 — 5) S (ex. P) 
DO bb 
Die Ebene bag soll eine Brücken-Ebene heissen. 
Nehmen wir an, dass mit dem Hebel-Arme f 7’ eine Vertical-Ebene unwandelbar verbunden sei, so 
mag diese Hebel-Ebene heissen. Diese Hebel-Ebene steht nun mit der Brücken-Ebene in folgendem 
Gegensatze: In Bezug auf das Gleiehgewicht der Last P und des Gewichtes p, sind die horizontalen Ver- 
schiebungen der Last auf der Brücke von keinem Einflusse, dagegen sind von dem entschiedensten Ein- 
fusse die Versehiebungen des Gewichtes p, nach der Riehtung zum Hypomochlium des Hebels. In Bezug 
auf die Empfindliehkeit sind die vertiealen Verschiebungen der Last, in der Brücken-Ebene von keinem 
Einflusse, dagegen diese Verschiebungen des Gewichtes in der Hebel-Ebene, obgleich sie auf das Gleieh- 
gewicht keinen Einfluss haben, für die Empfindlichkeit von dem entschiedensten Einflusse sind. Ferner: die 
horizontalen Verschiebungen der Last sind für die Empfindlichkeit von entschiedenstem Einflusse, indem 
die Verschiebungen des Gewichtes auf geraden Linien, die nach dem Hypomochlium des Hebels gehen, 
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